הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
2. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
3. 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
4. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
5. $\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
6. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
7. 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
8. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
9. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
11. 3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.
12. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
13. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
14. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
15. 0.2 — 1 − 0.35 − 0.45 = 0.2.
16. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
17. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6: 2/6.
18. 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
19. 7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
20. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.