הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/169 — (4/52)² = (1/13)² = 1/169.
2. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
3. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
4. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6.
5. 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
6. 1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
7. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
8. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
9. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
10. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
11. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
12. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
13. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
14. 6/10 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 שחורים. ההסתברות 6/10 = 3/5.
15. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
16. 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
17. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
18. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
19. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
20. 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.