דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שיצאו שני מספרים זהים (שוות)?
    (א)1/6✓
    (ב)1/12
    (ג)1/3
    (ד)6/36
  2. 2.הסתברות לאירוע היא 4/8. פשטו את השבר.
    (א)1/2✓
    (ב)2/4
    (ג)1/4
    (ד)3/4
  3. 3.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/14✓
    (ב)25/64
    (ג)10/56
    (ד)1/2
  4. 4.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
    (א)0/4
    (ב)1/4✓
    (ג)18/24
    (ד)1
  5. 5.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. הוציאו כדור אדום ולא החזירו אותו. מה ההסתברות להוציא כדור אדום נוסף?
    (א)3/10
    (ב)4/9
    (ג)3/9✓
    (ד)4/10
  6. 6.ההסתברות לגשם מחר היא 3/10. מה ההסתברות שלא יהיה גשם מחר?
    (א)7/10✓
    (ב)1/10
    (ג)3/10
    (ד)4/10
  7. 7.ספינר: ירוק 90°, כחול 180°, אדום 90°. מה P(כחול)?
    (א)1/3
    (ב)1/4
    (ג)3/4
    (ד)1/2✓
  8. 8.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)7/8✓
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  9. 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)3/5
  10. 10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שמכפלת הפאות תהיה 6?
    (א)4/36
    (ב)1/9✓
    (ג)1/6
    (ד)1/12
  11. 11.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
    (א)8/12
    (ב)8/20✓
    (ג)12/20
    (ד)1/8
  12. 12.גלגל מזל מחולק ל-40 חלקים שווים: 10 כחולים, 10 אדומים, 20 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול או אדום?
    (א)0
    (ב)2/2
    (ג)20/40
    (ד)1/2✓
  13. 13.בכד 10 פרחים: 6 ורדים ו-4 חמניות. שולפים פרח, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות לשלוף שתי חמניות?
    (א)20/100
    (ב)4/10
    (ג)16/100✓
    (ד)8/100
  14. 14.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
    (א)כחול 3/10, ירוק 3/10; שוות
    (ב)כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה✓
    (ג)כחול 4/10, ירוק 3/10; כחול גדולה
    (ד)שתיהן שוות
  15. 15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו אי-זוגי?
    (א)16/31✓
    (ב)17/31
    (ג)16/32
    (ד)15/31
  16. 16.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהתוצאה בקובייה הראשונה גדולה מהשנייה?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)5/12✓
    (ד)15/36
  17. 17.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
    (א)שוות
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  18. 18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/2
    (ב)4/6
    (ג)1/6✓
    (ד)1/4
  19. 19.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  20. 20.בכד יש 10 כדורים: 6 גדולים ו-4 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור קטן?
    (א)4/10✓
    (ב)6/10
    (ג)2/5
    (ד)4/6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — סה״כ מרחב מדגם: 36. מקרים שווים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מקרים. 6/36 = 1/6.
  2. 1/2 — 4/8 = 1/2 (מחלקים מונה ומכנה ב-4).
  3. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
  4. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
  5. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
  6. 7/10 — אירוע משלים: 1 - 3/10 = 7/10. אם ההסתברות לגשם היא 3/10, אז ההסתברות לאי-גשם היא 7/10.
  7. 1/2 — 180/360 = 1/2.
  8. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
  9. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  10. 1/9 — זוגות שמכפלתם 6: (1,6),(2,3),(3,2),(6,1) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
  11. 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
  12. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
  13. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
  14. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
  15. 16/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/31.
  16. 5/12 — מקרים עם קובייה1 > קובייה2: (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1)...(6,5) — 15 מקרים. 15/36 = 5/12.
  17. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
  18. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
  19. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
  20. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.