דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית 25 כדורים, 5 לבנים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא כדור לבן?
    (א)50%
    (ב)20%✓
    (ג)25%
    (ד)5%
  2. 2.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  3. 3.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  4. 4.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  5. 5.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/3
    (ד)1/2
  6. 6.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)✓
  7. 7.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-20?
    (א)1/7
    (ב)3/7
    (ג)2/8
    (ד)2/7✓
  8. 8.במשחק זוכים אם מטילים שתי קוביות וסכום התוצאות גדול מ־9. מהי ההסתברות לזכייה?
    (א)3/36
    (ב)1/4
    (ג)6/36✓
    (ד)10/36
  9. 9.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)1/2
    (ג)10/64
    (ד)5/8
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 5 ורודים ו-5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)2/2
    (ד)0
  11. 11.בכד יש 3 כדורים לבנים, 3 שחורים, 3 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו לבן?
    (א)✓
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  13. 13.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)3/10✓
    (ב)10/3
    (ג)4/10
    (ד)4/11
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
    (א)1
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  15. 15.מגרילים חודש בשנה. מה ההסתברות לקבל חודש קיץ (יוני, יולי, אוגוסט)?
    (א)3/12✓
    (ב)2/12
    (ג)4/12
    (ד)1/12
  16. 16.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
    (א)12/30✓
    (ב)18/30
    (ג)1/2
    (ד)12/18
  17. 17.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
    (א)1/10
    (ב)2/11
    (ג)10/11
    (ד)1/11✓
  18. 18.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות שכל הזריקות יתנו עץ?
    (א)1/4
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/2
  19. 19.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
    (א)1/6
    (ב)3/36
    (ג)1/9
    (ד)1/12✓
  20. 20.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)5/6
    (ב)4/6
    (ג)2/6
    (ד)3/6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20% — 5/25 = 1/5 = 20%.
  2. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  3. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
  4. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
  5. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  6. $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
  7. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.
  8. 6/36 — תוצאות שסכומן גדול מ־9: 10 — (4,6), (5,5), (6,4); 11 — (5,6), (6,5); 12 — (6,6). סך הכל 6 מתוך 36.
  9. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  11. $\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.
  12. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
  13. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
  14. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  15. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
  16. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
  17. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
  18. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
  19. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
  20. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.