דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
    (א)2/6✓
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)3/6
  2. 2.סביבון הוגן מחולק ל־4 חלקים שווים: נ, ג, ה, ש. מהי ההסתברות שיעצור על ג?
    (א)1/8
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
  3. 3.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
    -41611161515
    (א)0/5
    (ב)1/5✓
    (ג)1
    (ד)12/15
  4. 4.בקופסה 7 כדורי שוקולד ו־3 כדורי וניל. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם וניל?
    (א)6/90✓
    (ב)1/10
    (ג)9/100
    (ד)3/10
  5. 5.בקלפים קיימים 8 קלפים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-3 שחורים. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום או כחול?
    (א)5/8✓
    (ב)3/8
    (ג)4/8
    (ד)6/8
  6. 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
    (א)6/15
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)9/15
  7. 7.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות להוציא פתק עם מספר שמתחלק ב־5?
    (א)1/2
    (ב)1/20
    (ג)4/20✓
    (ד)5/20
  8. 8.גלגל סיבוב מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. אם מסובבים 400 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)150
    (ב)200
    (ג)50
    (ד)100✓
  9. 9.בכד יש 20 כדורים: 10 אדומים, 5 כחולים, 5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)✓
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  11. 11.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
    (א)80%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)75%✓
  12. 12.בכיתה 20 תלמידים. ההסתברות שתלמיד אקראי אוהב מתמטיקה היא 0.6, ההסתברות שאוהב פיזיקה 0.5, וההסתברות שאוהב את שתיהן 0.3. מהי ההסתברות שאוהב לפחות אחת?
    (א)0.5
    (ב)1.4
    (ג)0.8✓
    (ד)1.1
  13. 13.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. הוציאו כדור אדום ולא החזירו אותו. מה ההסתברות להוציא כדור אדום נוסף?
    (א)3/10
    (ב)4/9
    (ג)3/9✓
    (ד)4/10
  14. 14.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
    (א)5/9
    (ב)5/10
    (ג)4/10
    (ד)4/9✓
  15. 15.בשקית יש 4 שקדים ו-8 צימוקים. שולפים פרי אחד. מה ההסתברות לשלוף שקד?
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)8/12
    (ד)2/3
  16. 16.בספינר עם 12 חלקים שווים: 4 אדום, 3 כחול, 5 ירוק. מה ההסתברות לאדום או ירוק?
    (א)7/12
    (ב)1/3
    (ג)5/12
    (ד)3/4✓
  17. 17.גלגל מחולק ל־5 גזרות שוות, ממוספרות 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  18. 18.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
    (א)1
    (ב)3/4✓
    (ג)1/2
    (ד)2/6
  19. 19.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה הַסְתָּבְרוּת (ה,ס,ת,ב,ר,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ת?
    (א)3/7
    (ב)2/7✓
    (ג)1/7
    (ד)1
  20. 20.בקופסה 5 כרטיסים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כחול?
    (א)3/5
    (ב)3/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  2. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד מהם הוא ג — ההסתברות היא 1/4.
  3. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
  4. 6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
  5. 5/8 — סה״כ: 8. אדום + כחול = 3+2=5. הסתברות = 5/8.
  6. 2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
  7. 4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
  8. 100 — הסתברות לירוק: 2/8 = 1/4. ציפייה: 400 × 1/4 = 100 פעמים.
  9. $\frac{1}{4}$ — סך הכדורים בכד: $10 + 5 + 5 = 20$. מספר הכדורים הירוקים: $5$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  11. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
  12. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
  13. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
  14. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
  15. 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
  16. 3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
  17. 2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
  18. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
  19. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
  20. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.