הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. $\frac{2}{5}$ — ממירים אחוז לשבר: $40\% = \frac{40}{100}$. מפשטים על-ידי חלוקת מונה ומכנה ב-20: $\frac{40 \div 20}{100 \div 20} = \frac{2}{5}$. התשובות $\frac{1}{2}=50\%$, $\frac{1}{4}=25\%$ ו-$\frac{4}{5}=80\%$ אינן שוות ל-40%.
2. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
3. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
4. 1 — כל פאה מראה מספר בין 1 ל-6, לכן כל הטלה נותנת תוצאה כזו. ההסתברות היא 1.
5. 1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
6. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
7. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
8. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
9. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
10. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
11. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
12. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
13. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
14. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
15. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
16. 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
17. 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
18. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
19. 1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
20. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.