דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
    (א)5/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/2
    (ד)2/8
  2. 2.בכד יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)3/7
    (ב)1/3
    (ג)7/10
    (ד)3/10✓
  3. 3.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/14✓
    (ב)25/64
    (ג)10/56
    (ד)1/2
  4. 4.מטילים מטבע 4 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים עץ?
    (א)1/4
    (ב)1/8
    (ג)4/16
    (ד)1/16✓
  5. 5.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  6. 6.בכד 60 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/5. כמה כדורים אדומים יש?
    (א)24✓
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)20
  7. 7.בכד 5 כדורים כחולים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/5
    (ב)1
    (ג)0✓
    (ד)5/5
  8. 8.הסתברות לאירוע היא 1/10. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
    (א)5%
    (ב)10%✓
    (ג)1%
    (ד)100%
  9. 9.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)0/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  10. 10.ההסתברות לאירוע היא 1/4. מהי ההסתברות למשלים?
    (א)1/4
    (ב)4/4
    (ג)1/2
    (ד)3/4✓
  11. 11.בכיתה 30 תלמידים. 18 מהם אוהבים כדורגל. אם בוחרים תלמיד אחד אקראית, מה ההסתברות שהוא לא אוהב כדורגל?
    (א)18/30
    (ב)3/5
    (ג)1/5
    (ד)2/5✓
  12. 12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי קטן מ־5?
    (א)1/6
    (ב)2/6✓
    (ג)3/6
    (ד)4/6
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כּוֹכָב (כ,ו,כ,ב). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/2✓
    (ב)2/4
    (ג)0
    (ד)1/4
  14. 14.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף 7?
    (א)7/10
    (ב)1/10✓
    (ג)1/7
    (ד)1/2
  15. 15.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שישלה עץ בשניהם?
    (א)1/4✓
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)2/4
  16. 16.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)4/8
    (ד)1/3
  17. 17.בקופסה 5 עפרונות אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא עפרון שאינו אדום?
    (א)1/5
    (ב)2/5
    (ג)3/10
    (ד)1/2✓
  18. 18.מה הסיכוי לקבל מספר הגדול מ-4 בקובייה הוגנת?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)2/3
    (ד)1/6
  19. 19.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)10/36
    (ד)12/36
  20. 20.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)4/6
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)2/6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/8 — יש 5 כדורים שאינם ירוקים (2 אדומים + 3 כחולים) מתוך 8. ההסתברות: 5/8.
  2. 3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.
  3. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
  4. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
  5. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
  6. 24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
  7. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
  8. 10% — 1/10 = 0.1 = 10%.
  9. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  10. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  11. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
  12. 2/6 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3 — שתי תוצאות מתוך 6.
  13. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
  14. 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
  15. 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
  16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  17. 1/2 — סך הכול 10, אדומים 5, אז לא-אדום 5/10 = 1/2.
  18. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
  19. 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
  20. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.