הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
2. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
3. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
4. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
5. 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
6. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
7. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
8. 1/6 — צירופים שסכומם 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). יש 6·4 = 24 תוצאות בסך הכל, מתוכן 4 מתאימים. 4/24 = 1/6.
9. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
10. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
11. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
12. 11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
13. 4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
14. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
15. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
16. 25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
17. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
18. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
19. 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
20. 10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.