הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 3/10 — סה״כ 4+3+3=10 כדורים. 3 כחולים. ההסתברות: 3/10.
2. 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
3. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
5. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
6. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
7. 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
8. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף: 1. סך הכל: 1,2,4,6 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
11. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
12. 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
13. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
14. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
15. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
16. 1/8 ≈ 13% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 8 כדורים מהם 1 אדום. ההסתברות היא 1/8 ≈ 13%.
17. 1/2 — המספרים הראשוניים מ-1 עד 6: 2, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
18. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
19. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
20. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.