דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
    (א)1
    (ב)1/6
    (ג)0✓
    (ד)1/2
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)3/4
  3. 3.ההסתברות לגשם מחר היא 40%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)50%
    (ב)60%✓
    (ג)100%
    (ד)40%
  4. 4.P = 0.6 — מה המקבילה באחוזים?
    (א)0.6%
    (ב)16%
    (ג)6%
    (ד)60%✓
  5. 5.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)1/6
    (ב)8/10
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
  6. 6.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  7. 7.בשקית יש 4 עפרונות: אדום, כחול, ירוק, צהוב. שולפים עיפרון אחד. מה ההסתברות לשלוף עיפרון כחול?
    (א)1/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  8. 8.בכד 25 גולות, 10 מהן צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה שאינה צהובה?
    (א)1/2
    (ב)15/25✓
    (ג)10/25
    (ד)15/10
  9. 9.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  10. 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
    (א)76/80
    (ב)1/21
    (ג)1/20✓
    (ד)0
  11. 11.בכד 50 תפוחים, מתוכם 10 ירוקים והשאר אדומים. מה ההסתברות לשלוף תפוח אדום באחוזים?
    (א)20%
    (ב)80%✓
    (ג)40%
    (ד)50%
  12. 12.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
    (א)12/36
    (ב)11/36✓
    (ג)1/3
    (ד)2/6
  13. 13.בחפיסה 4 אסים מתוך 20 קלפים. מה ההסתברות לאס? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/5✓
    (ב)1/6
    (ג)5/1
    (ד)16/20
  14. 14.ספינר מחולק לחלקים: 1/3 אדום, 1/6 כחול, והשאר ירוק. מה הסיכוי לעצירה על ירוק?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)2/3
  15. 15.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)0✓
    (ד)1
  16. 16.הסתברות לניצחון בכדורגל היא 3/5. מה ההסתברות לאי-ניצחון?
    (א)1/2
    (ב)2/5✓
    (ג)1/3
    (ד)3/5
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)2/4
    (ב)5/20
    (ג)1
    (ד)1/4✓
  18. 18.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
    (א)4/9
    (ב)24/90✓
    (ג)24/100
    (ד)10/90
  19. 19.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  20. 20.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
    (א)1/2
    (ב)7/10✓
    (ג)3/10
    (ד)6/10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0 — בקובייה יש מספרים 1-6 בלבד. אין מספר גדול מ-6. זהו אירוע בלתי אפשרי.
  2. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
  3. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
  4. 60% — 0.6 × 100% = 60%.
  5. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
  6. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
  7. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
  8. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
  9. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
  10. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
  11. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
  12. 11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
  13. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
  14. 1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
  15. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
  16. 2/5 — P(אי-ניצחון) = 1 − 3/5 = 2/5.
  17. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  18. 24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
  19. 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
  20. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.