דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4✓
  2. 2.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
    (א)1.3
    (ב)0.42✓
    (ג)0.3
    (ד)0.13
  3. 3.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
    (א)2/6
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  4. 4.בכיתה 20 תלמידים. ההסתברות שתלמיד אקראי אוהב מתמטיקה היא 0.6, ההסתברות שאוהב פיזיקה 0.5, וההסתברות שאוהב את שתיהן 0.3. מהי ההסתברות שאוהב לפחות אחת?
    (א)0.5
    (ב)1.4
    (ג)0.8✓
    (ד)1.1
  5. 5.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  6. 6.בכד 24 כדורים: 9 אדומים, 6 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)9/15
    (ב)15/24
    (ג)6/24
    (ד)9/24✓
  7. 7.בכד 12 גולות אדומות ו־8 כחולות. מוציאים גולה אדומה ולא מחזירים. מהי ההסתברות שהשליפה הבאה תהיה כחולה?
    (א)8/20
    (ב)12/19
    (ג)1/2
    (ד)8/19✓
  8. 8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3 לכל היותר?
    (א)1/6
    (ב)2/6
    (ג)1/3✓
    (ד)1/2
  9. 9.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
    (א)2/2
    (ב)1/3
    (ג)15/30
    (ד)1/2✓
  10. 10.בכד 3 גולות אדומות, 3 כחולות ו־3 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה?
    (א)3/3
    (ב)1/3✓
    (ג)1/9
    (ד)3/6
  11. 11.מגרילים יום בשבוע. מה ההסתברות לקבל יום חופש (שישי או שבת)?
    (א)1/7
    (ב)5/7
    (ג)2/7✓
    (ד)3/7
  12. 12.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
    (א)4/9
    (ב)24/90✓
    (ג)24/100
    (ד)10/90
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
    (א)1/3✓
    (ב)2/6
    (ג)2/3
    (ד)4/6
  14. 14.בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 שחורים. מהי ההסתברות להוציא כדור צהוב?
    (א)4/10
    (ב)6/10
    (ג)0✓
    (ד)1/10
  15. 15.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל פלי?
    (א)1/2✓
    (ב)1
    (ג)1/3
    (ד)1/4
  16. 16.קבוצת כדורסל מנצחת ב-70% מהמשחקים. אם תשחק 30 משחקים, כמה ניצחונות בערך תצבור?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)25
    (ד)21✓
  17. 17.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר בין 1 ל־6 (כולל)?
    (א)1/2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)5/6
  18. 18.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
    (א)1/10
    (ב)2/11
    (ג)10/11
    (ד)1/11✓
  19. 19.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)1/2
    (ג)10/64
    (ד)5/8
  20. 20.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
    (א)0.33
    (ב)0.75
    (ג)0.23
    (ד)0.67✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
  2. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
  3. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
  4. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
  5. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  6. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
  7. 8/19 — אחרי הוצאת אדומה נשארו 19 גולות, 8 כחולות: 8/19.
  8. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  9. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
  10. 1/3 — סך 9 גולות, 3 כחולות: 3/9 = 1/3.
  11. 2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
  12. 24/90 — ההסתברות לאדום ראשון: 4/10. אחרי הוצאה נשארו 9 כדורים מתוכם 6 כחולים: 6/9. סה״כ (4/10)·(6/9) = 24/90.
  13. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  14. 0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
  15. 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
  16. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
  17. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
  18. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
  19. 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
  20. 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.