דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
    (א)1/3✓
    (ב)2/6
    (ג)2/3
    (ד)4/6
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-60 חלקים שווים: 15 ירוקים, 20 כחולים, 25 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1
    (ג)1/5
    (ד)45/60
  3. 3.בקופסה 5 כדורים אדומים ו−15 כחולים. מהי ההסתברות להוציא אדום, באחוזים?
    (א)15%
    (ב)75%
    (ג)25%✓
    (ד)20%
  4. 4.בכד 60 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/5. כמה כדורים אדומים יש?
    (א)24✓
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)20
  5. 5.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 28 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-20?
    (א)1/7
    (ב)3/7
    (ג)2/8
    (ד)2/7✓
  6. 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  7. 7.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
    (א)0
    (ב)1/2
    (ג)תלוי במצב
    (ד)1✓
  8. 8.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
    (א)0/12
    (ב)0
    (ג)11/12
    (ד)1/12✓
  9. 9.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
    (א)50%
    (ב)58%✓
    (ג)60%
    (ד)42%
  10. 10.ההסתברות שאוטובוס יאחר היא 0.25. מה ההסתברות שלא יאחר?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)0.75✓
    (ד)0.25
  11. 11.מסובבים גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
    (א)2/8
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)5/8✓
  12. 12.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
    (א)1/6✓
    (ב)2/6
    (ג)1/12
    (ד)1/36
  13. 13.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)30
  14. 14.קוביית משחק רגילה עם המספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)2/6
    (ג)1/4
    (ד)4/6
  15. 15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-20?
    (א)20/25
    (ב)1
    (ג)1/5✓
    (ד)5/25
  16. 16.סיכוי לקבל גשם מחר הוא 30%. מה הסיכוי שלא ירד גשם?
    (א)30%
    (ב)60%
    (ג)100%
    (ד)70%✓
  17. 17.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4✓
  18. 18.בשקית 3 גולות אדומות ו־2 גולות כחולות. מהי ההסתברות להוציא גולה אדומה?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)1/3
    (ד)3/5✓
  19. 19.במשחק זוכים אם מטילים שתי קוביות וסכום התוצאות גדול מ־9. מהי ההסתברות לזכייה?
    (א)3/36
    (ב)1/4
    (ג)6/36✓
    (ד)10/36
  20. 20.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
    (א)5/8✓
    (ב)1/2
    (ג)3/8
    (ד)5/3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  2. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/60. מצומצם: 1/4.
  3. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
  4. 24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
  5. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.
  6. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
  7. 1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
  8. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
  9. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
  10. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
  11. 5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.
  12. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
  13. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
  14. 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.
  15. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
  16. 70% — אירועים משלימים — סכום הסיכויים שלהם 100%. לכן 100% פחות 30% שווה 70%.
  17. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
  18. 3/5 — סך הגולות הוא 5, מתוכן 3 אדומות — ההסתברות היא 3/5.
  19. 6/36 — תוצאות שסכומן גדול מ־9: 10 — (4,6), (5,5), (6,4); 11 — (5,6), (6,5); 12 — (6,6). סך הכל 6 מתוך 36.
  20. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.