דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקלפים יש 52 קלפים, מתוכם 4 מלכים. מה ההסתברות למשוך מלך?
    (א)1/13✓
    (ב)4/13
    (ג)1/52
    (ד)1/4
  2. 2.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
    (א)2/2
    (ב)1/3
    (ג)15/30
    (ד)1/2✓
  3. 3.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/5
    (ד)1/10
  4. 4.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכל התוצאות זהות (כולם עץ או כולם פלי)?
    (א)1/3
    (ב)1/4✓
    (ג)3/8
    (ד)2/8
  5. 5.בכד יש 3 כדורים לבנים, 3 שחורים, 3 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו לבן?
    (א)6/9✓
    (ב)1/9
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  6. 6.בכד 50 כדורים, 20 מהם אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום, כשבר מצומצם?
    (א)1/5
    (ב)1/2
    (ג)2/5✓
    (ד)20/50
  7. 7.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
    (א)1/36✓
    (ב)2/6
    (ג)1/12
    (ד)1/6
  8. 8.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 2/5. כמה גולות אדומות יש?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)4
  9. 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר קטן מ-5?
    (א)4/20
    (ב)2/5
    (ג)1
    (ד)1/5✓
  10. 10.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או 3?
    (א)3/6
    (ב)2/6
    (ג)5/6
    (ד)4/6✓
  11. 11.גלגל מזל מחולק ל-16 חלקים שווים: 4 צהובים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
    (א)1/4✓
    (ב)2/4
    (ג)1/5
    (ד)1
  12. 12.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כּוֹכָב (כ,ו,כ,ב). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/2✓
    (ב)2/4
    (ג)0
    (ד)1/4
  13. 13.בכיתה 25 תלמידים: 10 משחקים כדורגל, 8 כדורסל, ו-3 שניהם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לא משחק אף אחד מהם?
    (א)7/25
    (ב)18/25
    (ג)15/25
    (ד)10/25✓
  14. 14.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף 7?
    (א)7/10
    (ב)1/10✓
    (ג)1/7
    (ד)1/2
  15. 15.בכד 5 אדומים ו־5 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות לצבעים שונים?
    (א)50/90✓
    (ב)5/9
    (ג)25/90
    (ד)1/2
  16. 16.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
    (א)1/6
    (ב)30/36
    (ג)5/6✓
    (ד)4/6
  17. 17.בשקית 9 עטים כחולים ו-21 אדומים. מה ההסתברות לעט כחול? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)10/3
    (ב)3/11
    (ג)21/30
    (ד)3/10✓
  18. 18.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר בין 1 ל־6 (כולל)?
    (א)1/2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)5/6
  19. 19.בקופסה יש 5 כרטיסי ספורט: 2 כדורגל, 1 כדורסל, 2 טניס. מה ההסתברות לשלוף כרטיס כדורסל?
    (א)1/5✓
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)1/2
  20. 20.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שאיננו 6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/13 — 4/52 = 1/13.
  2. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
  3. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
  4. 1/4 — מרחב: 8 תוצאות. כולם זהים: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי — 2 מקרים. 2/8=1/4.
  5. 6/9 — סך הכדורים: 9. כדורים שאינם לבנים: 3+3=6. הסתברות = 6/9 = 2/3.
  6. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
  7. 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
  8. 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
  9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
  10. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
  11. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
  12. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
  13. 10/25 — לפחות אחד: 10+8—3 = 15. אף אחד: 25—15 = 10. הסתברות 10/25 (= 2/5).
  14. 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
  15. 50/90 — אדום־שחור: (5/10)·(5/9). שחור־אדום: (5/10)·(5/9). סה"כ 2 · 25/90 = 50/90.
  16. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
  17. 3/10 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 9/30. מצומצם: 3/10.
  18. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
  19. 1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
  20. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.