הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
2. $\dfrac{3}{10}$ — שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון כחול — $\dfrac{3}{5}$ (יש 3 כחולים מתוך 5). שלב 2: לאחר הוצאת כדור כחול נשארו 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים — הסתברות שהשני אדום: $\dfrac{2}{4}$. שלב 3: כפל ההסתברויות: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} = \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$.
3. 1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
4. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
5. 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
6. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
7. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
8. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
9. 1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/12. מצומצם: 1/2.
11. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
12. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
13. 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
14. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
15. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
16. 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
17. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
18. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
19. 4/7 — הצהובות הן המאורע המשלים — 4 מתוך 7.
20. 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.