דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בהגרלה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 25?
    (א)1/25✓
    (ב)2/25
    (ג)0
    (ד)4/100
  2. 2.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
    (א)12
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)36✓
  3. 3.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)3/7
    (ב)1/3
    (ג)3/10✓
    (ד)4/10
  4. 4.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
    (א)5%
    (ב)50%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  5. 5.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
    (א)1/4
    (ב)1/2✓
    (ג)1
    (ד)1/3
  6. 6.ביום גשום, ההסתברות לגשם היא 3/5. אם יש 20 ימים כאלה בחודש, כמה ימים בערך ירד גשם?
    (א)12✓
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)15
  7. 7.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
    (א)1/10
    (ב)2/11
    (ג)10/11
    (ד)1/11✓
  8. 8.בשק 6 גולות אדומות, 4 ירוקות ו−10 כחולות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
    (א)4/20✓
    (ב)10/20
    (ג)4/10
    (ד)6/20
  9. 9.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 כחולים, 3 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1
    (ב)1/5
    (ג)3/5
    (ד)2/5✓
  10. 10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
    (א)1/6
    (ב)3/36
    (ג)1/9
    (ד)1/12✓
  11. 11.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
    (א)7/30
    (ב)3/30
    (ג)6/30✓
    (ד)1/6
  12. 12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  13. 13.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 8?
    (א)4/36
    (ב)5/36✓
    (ג)1/9
    (ד)1/6
  14. 14.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)5✓
  15. 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)3/5
  16. 16.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
    (א)20%✓
    (ב)80%
    (ג)10%
    (ד)5%
  17. 17.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (2, 3, 5 הם ראשוניים)
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  18. 18.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל "עץ" בדיוק פעמיים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/2
    (ד)1/8
  19. 19.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
    (א)5/5
    (ב)1/5
    (ג)1/10
    (ד)1/2✓
  20. 20.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
    (א)8/12
    (ב)8/20✓
    (ג)12/20
    (ד)1/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
  2. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
  3. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
  4. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
  5. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
  6. 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
  7. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
  8. 4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
  9. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  10. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
  11. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
  12. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
  13. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
  14. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
  15. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  16. 20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
  17. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  18. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני "עץ": עע פ, ע פ ע, פ ע ע — 3 מתוך 8.
  19. 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
  20. 8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.