דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
    (א)1/36✓
    (ב)2/6
    (ג)1/12
    (ד)1/6
  2. 2.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
    (א)10/90
    (ב)24/90
    (ג)1/2
    (ד)48/90✓
  3. 3.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
    (א)1/10
    (ב)2/11
    (ג)10/11
    (ד)1/11✓
  4. 4.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)2/5✓
    (ב)3/6
    (ג)5/2
    (ד)3/5
  5. 5.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
    (א)1/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  6. 6.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, ממוספרים 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/5✓
    (ג)3/5
    (ד)1/2
  7. 7.במשחק יש 4 קלפים: 2 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה הסיכוי שצבעיהם שונים?
    (א)1/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  8. 8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר שנמצא בין 3 ל-7 (כולל)?
    (א)0
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  9. 9.מטילים מטבע ושולפים כדור מתיק עם 4 כדורים — 1 אדום ו-3 כחולים. מה הסיכוי לקבל "פלי" וכדור אדום?
    (א)3/8
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/8✓
  10. 10.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לכחול, כאחוז?
    (א)40%✓
    (ב)20%
    (ג)4%
    (ד)60%
  11. 11.בכד 5 כדורים אדומים, 7 כחולים ו־8 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
    (א)7/20
    (ב)8/20
    (ג)12/20✓
    (ד)5/20
  12. 12.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
    (א)1/6✓
    (ב)2/6
    (ג)1/12
    (ד)1/36
  13. 13.בשקית יש 10 כדורים: 4 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור ירוק ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
    (א)3/9
    (ב)4/9✓
    (ג)4/10
    (ד)5/9
  14. 14.בשקית יש 5 כדורים כחולים ו-5 כדורים אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)2/5
    (ב)5/10
    (ג)1/2✓
    (ד)1/5
  15. 15.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
    (א)2/2
    (ב)1/3
    (ג)15/30
    (ד)1/2✓
  16. 16.בספינר עם 12 חלקים שווים: 4 אדום, 3 כחול, 5 ירוק. מה ההסתברות לאדום או ירוק?
    (א)7/12
    (ב)1/3
    (ג)5/12
    (ד)3/4✓
  17. 17.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (2, 3, 5 הם ראשוניים)
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  18. 18.מטילים שתי קוביות. כמה תוצאות אפשריות יש?
    (א)30
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)36✓
  19. 19.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
    (א)0/1
    (ב)0✓
    (ג)10/10
    (ד)1/1
  20. 20.ההסתברות שירד גשם היום היא 30%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)70%✓
    (ב)50%
    (ג)100%
    (ד)30%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
  2. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
  3. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
  4. 2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
  5. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
  6. 2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.
  7. 2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
  8. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  9. 1/8 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/4 שווה 1/8.
  10. 40% — 4 מתוך 10 כדורים הם כחולים. 4/10 = 40%.
  11. 12/20 — שאינו ירוק = אדום או כחול = 5+7 = 12, מתוך 20: 12/20 = 3/5.
  12. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
  13. 4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
  14. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
  15. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
  16. 3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
  17. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  18. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ובסך הכל 6 × 6 = 36 תוצאות.
  19. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
  20. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.