הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
2. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 10 — ההסתברות היא 3/10.
3. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
4. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
5. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
6. 2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
7. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
8. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
9. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
10. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
11. 1/3 — 4 מתוך 12 — 4/12 = 1/3.
12. 30 — 0.6 · 50 = 30.
13. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
14. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
15. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
16. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
17. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
18. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
19. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
20. 60% — כחול + ירוק: 6+6=12 חלקים מתוך 20. 12/20 = 60%.