הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
2. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
3. 1/10 — מתוך 10 כדורים יש כדור ירוק אחד: 1/10.
4. 3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
5. 4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
6. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
7. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
8. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
9. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
10. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
11. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
12. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
13. 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
14. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
15. 1/6 — סה״כ מרחב מדגם: 36. מקרים שווים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מקרים. 6/36 = 1/6.
16. 1/2 — למטבע 2 תוצאות שוות סיכוי: עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
17. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.
18. 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
19. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.
20. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.