דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה גדול מ-7?
    (א)5/12✓
    (ב)6/12
    (ג)1/2
    (ד)15/36
  2. 2.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
    (א)7/12✓
    (ב)2/3
    (ג)5/12
    (ד)4/12
  3. 3.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)5/14✓
    (ב)25/64
    (ג)10/56
    (ד)1/2
  4. 4.בכד 14 כדורים: 7 אדומים, 4 כחולים ו־3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום?
    (א)4/14
    (ב)1/2✓
    (ג)7/14
    (ד)3/14
  5. 5.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
    (א){1,2,3,4,5,6}✓
    (ב){1,2,3,4,5}
    (ג){1,3,5}
    (ד){2,4,6}
  6. 6.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
    (א)2/5✓
    (ב)1
    (ג)4/10
    (ד)3/5
  7. 7.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כּוֹכָב (כ,ו,כ,ב). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/2✓
    (ב)2/4
    (ג)0
    (ד)1/4
  8. 8.בצנצנת יש 4 סוכריות שוקולד, 3 סוכריות מנטה ו-3 סוכריות פירות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות שהיא לא שוקולד?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)4/10
  9. 9.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שאיננו 6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  10. 10.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)3/5
  11. 11.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים, 3 אדומים ו־5 ירוקים. מהי ההסתברות באחוזים לעצור על אדום?
    (א)62.5%
    (ב)30%
    (ג)40%
    (ד)37.5%✓
  12. 12.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
    (א)לקבל מספר זוגי
    (ב)לקבל מספר קטן מ-3
    (ג)לקבל מספר גדול מ-0✓
    (ד)לקבל מספר 7
  13. 13.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
    (א)12
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)36✓
  14. 14.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל תוצאה כלשהי בין 1 ל-6?
    (א)1/6
    (ב)1✓
    (ג)1/2
    (ד)0
  15. 15.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
    (א)1/10
    (ב)2/11
    (ג)10/11
    (ד)1/11✓
  16. 16.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר בין 1 ל־6 (כולל)?
    (א)1/2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)5/6
  17. 17.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות לקבל אדום בשתי ההוצאות?
    (א)4/25✓
    (ב)8/100
    (ג)2/5
    (ד)16/100
  18. 18.בשקית 8 גולות שחורות ו־12 לבנות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה כשבר מצומצם?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)12/20
    (ד)3/5✓
  19. 19.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%✓
    (ג)15%
    (ד)5%
  20. 20.בכיתה 25 תלמידים. ל־10 יש משקפיים. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שאין לו משקפיים?
    (א)1/2
    (ב)15/25✓
    (ג)10/25
    (ד)5/25
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/12 — סכומים>7: 8→5; 9→4; 10→3; 11→2; 12→1. סה״כ=15. 15/36=5/12.
  2. 7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
  3. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
  4. 1/2 — 7/14 = 1/2.
  5. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
  6. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/4. מצומצם: 1/2.
  8. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
  9. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
  10. 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
  11. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
  12. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
  13. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
  14. 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
  15. 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
  16. 1 — כל מספרי הקובייה הם בין 1 ל־6 — מאורע בטוח, הסתברות 1.
  17. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
  18. 3/5 — 12/20 = 3/5 (חילקנו ב־4).
  19. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
  20. 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.