הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
2. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
3. 70% — 0.7 · 100% = 70%.
4. 1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
5. 7/15 — מספרים זוגיים בין 1-30: 15. מהם ראשוניים: רק 2. לכן זוגיים שאינם ראשוניים: 14. ההסתברות = 14/30 = 7/15.
6. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
7. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
9. $4:6$ — יחס רצויים לבלתי-רצויים = (מספר הכדורים האדומים) : (מספר הכדורים הכחולים) = $4:6$. שים לב: $2:3$ הוא הצורה המצומצמת של $4:6$, אך השאלה מבקשת את היחס הישיר לפי הנתונים — 4 אדומים מול 6 כחולים. $4:10$ הוא יחס אדומים לסך הכל (לא נכון), $6:4$ הפוך את הסדר, ו-$2:5$ הוא חישוב שגוי.
10. $\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
11. 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע $\frac{1}{2}$. בלתי תלויים — $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
12. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
13. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
14. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
15. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
16. 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
17. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
18. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
19. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
20. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.