הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
2. 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.
3. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
4. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
5. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
6. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
7. 1/2 — למטבע שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1 מתוך 2.
8. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
9. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
10. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
11. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
12. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
13. 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
14. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
15. 4/6 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: 2, 4, 5, 6 — 4 תוצאות.
16. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
17. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
18. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
19. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
20. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.