דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקופסה 50 פתקים ממוספרים 1 עד 50. מהי ההסתברות להוציא פתק עם מספר דו־ספרתי שמתחלק ב־10?
    (א)4/50
    (ב)1/50
    (ג)10/50
    (ד)5/50✓
  2. 2.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%✓
    (ג)15%
    (ד)5%
  3. 3.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
    (א)1/3
    (ב)1
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
  4. 4.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
    (א)7/30
    (ב)3/30
    (ג)6/30✓
    (ד)1/6
  5. 5.בכד 50 תפוחים, מתוכם 10 ירוקים והשאר אדומים. מה ההסתברות לשלוף תפוח אדום באחוזים?
    (א)20%
    (ב)80%✓
    (ג)40%
    (ד)50%
  6. 6.בכד יש 6 כדורים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/6
    (ב)3/6✓
    (ג)2/6
    (ד)1/6
  7. 7.ההסתברות לאירוע א' היא 40%. כמה זה כשבר מצומצם?
    (א)4/10
    (ב)2/5✓
    (ג)1/4
    (ד)2/10
  8. 8.כלי קיבול מכיל 6 כדורים ממוספרים 1 עד 6. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו בין 1 ל-6 (כולל)?
    (א)1✓
    (ב)1/3
    (ג)2/1
    (ד)6/6
  9. 9.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  10. 10.ההסתברות שדני יקבל ציון מעל 90 היא 0.4, וההסתברות שאחיו יקבל מעל 90 היא 0.5. בהנחה שהמאורעות בלתי תלויים, מה ההסתברות ששניהם יקבלו מעל 90?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.45
  11. 11.בכד 30 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 1/3. כמה כדורים כחולים יש?
    (א)20
    (ב)10✓
    (ג)30
    (ד)3
  12. 12.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/4✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)0/4
  13. 13.בקופסה 10 גולות: 4 לבנות, 6 שחורות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)1/2
  14. 14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
    (א)1/3✓
    (ב)1/2
    (ג)2/6
    (ד)2/3
  15. 15.בשקית 8 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)2/10
    (ב)8/2
    (ג)8/10✓
    (ד)1/2
  16. 16.הסתברות לאירוע A היא 3/5. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
    (א)55%
    (ב)60%✓
    (ג)35%
    (ד)65%
  17. 17.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
    (א)12/30✓
    (ב)18/30
    (ג)1/2
    (ד)12/18
  18. 18.בכד 60 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/5. כמה כדורים אדומים יש?
    (א)24✓
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)20
  19. 19.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
    (א)1/60
    (ב)60/20
    (ג)1/20
    (ד)3/20✓
  20. 20.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
    (א)כחול 3/10, ירוק 3/10; שוות
    (ב)כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה✓
    (ג)כחול 4/10, ירוק 3/10; כחול גדולה
    (ד)שתיהן שוות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
  2. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
  3. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
  4. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
  5. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
  6. 3/6 — סך הכדורים: 6. כדורים ירוקים: 3. הסתברות = 3/6 = 1/2.
  7. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
  8. 1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
  9. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
  10. 0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
  11. 10 — שליש מ־30 שווה 10.
  12. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  13. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
  14. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  15. 8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
  16. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
  17. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
  18. 24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
  19. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
  20. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.