דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה לפחות 10?
    (א)1/6✓
    (ב)5/36
    (ג)6/36
    (ד)1/12
  2. 2.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב−3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)3/6
    (ד)1/6
  3. 3.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)1/3
    (ד)10/36
  4. 4.בקופסה 5 כדורים ירוקים ו-5 צהובים. מהי ההסתברות להוציא כדור ירוק?
    (א)2/5
    (ב)1/2✓
    (ג)5/15
    (ד)1/5
  5. 5.מטילים קובייה הוגנת בעלת 6 פאות. מה ההסתברות שיצא המספר 3?
    (א)1/6✓
    (ב)1/3
    (ג)3/6
    (ד)2/6
  6. 6.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
    (א)50%
    (ב)25%
    (ג)20%
    (ד)33%✓
  7. 7.ההסתברות לאירוע A היא 1/3, וההסתברות ל־B היא 1/2. A ו־B זרים. מהי ההסתברות לשניהם יחד?
    (א)0✓
    (ב)1
    (ג)5/6
    (ד)1/6
  8. 8.בכיתה 28 תלמידים. 21 מהם אוהבים מתמטיקה. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא אוהב מתמטיקה?
    (א)21/28
    (ב)1/4✓
    (ג)0
    (ד)1/5
  9. 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֶרֶץ (א,ר,צ). מה ההסתברות לבחור א?
    (א)0/3
    (ב)1/4
    (ג)1
    (ד)1/3✓
  10. 10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
    (א)1/6
    (ב)2/3
    (ג)5/6✓
    (ד)1/2
  11. 11.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה זוגית (כולל 0)?
    (א)5/10
    (ב)1
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  12. 12.סכום ההסתברויות של כל התוצאות בניסוי שווה ל־?
    (א)1✓
    (ב)100
    (ג)0
    (ד)תלוי בניסוי
  13. 13.בגרב יש 6 גרביים כחולות ו-12 גרביים שחורות. שולפים גרב אחת. מה ההסתברות לגרב כחולה?
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)2/4
    (ד)2/3
  14. 14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
    (א)2/25
    (ב)1/26
    (ג)0/25
    (ד)1/25✓
  15. 15.בשקית יש 6 כדורים: 3 אדומים ו-3 ירוקים. הוציאו אדום אחד. מה ההסתברות לירוק עכשיו?
    (א)2/6
    (ב)3/6
    (ג)3/5✓
    (ד)2/5
  16. 16.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  17. 17.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
    (א)24/100
    (ב)48/100✓
    (ג)32/100
    (ד)16/100
  18. 18.בצנצנת יש 2 גולות אדומות ו-8 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 1/2?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)8
  19. 19.ההסתברות שדנה תזכה במשחק היא 2/7. מהי ההסתברות שלא תזכה?
    (א)7/2
    (ב)5/7✓
    (ג)2/7
    (ד)1/7
  20. 20.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)6/30
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — סכומים ≥10: 10→(4,6),(5,5),(6,4)=3; 11→2; 12→1. סה״כ=6. 6/36=1/6.
  2. 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
  3. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
  4. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
  5. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
  6. 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
  7. 0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
  8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
  9. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
  10. 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
  11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  12. 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
  13. 1/3 — סה״כ: 6+12=18. כחולות: 6. הסתברות = 6/18 = 1/3.
  14. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
  15. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
  16. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש: 3/6 = 1/2.
  17. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
  18. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
  19. 5/7 — מאורע משלים: 1 − 2/7 = 5/7.
  20. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.