הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
2. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
3. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
4. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
5. 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
6. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
7. 1/9 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-הסתברות. הזוגות שסכומם $5$ הם: $(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$ — בסך הכל $4$ זוגות מטובים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
8. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
9. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
10. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
11. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
12. 1/4 — הספינר מחולק ל-4 חלקים שווים. חלק אחד הוא אדום, לכן הסיכוי הוא $\frac{1}{4}$.
13. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
14. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
15. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
16. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
17. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
18. 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
19. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
20. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.