הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
2. 2/5 — 6/15 = 2/5 לאחר צמצום ב־3.
3. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
4. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
5. 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
6. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
7. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
8. 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
9. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
11. 1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
12. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
13. 2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
14. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
15. 6/36 — הזוגות הזהים הם (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — 6 מתוך 36. ההסתברות 6/36 = 1/6.
16. 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
17. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
18. 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
19. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המ"מ הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
20. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.