דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
    (א)12
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)36✓
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-48 חלקים שווים: 16 אדומים ו-32 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0/3
    (ב)2/3
    (ג)1/3✓
    (ד)16/48
  3. 3.כדורגלן בועט בפנדל. מסטטיסטיקה: 18 מתוך 24 בעיטות בגול. מה הסתברות הגול בבעיטה הבאה?
    (א)4/5
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)2/3
  4. 4.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
    (א)30%
    (ב)6%
    (ג)20%✓
    (ד)60%
  5. 5.בכיתה 20 תלמידים. ההסתברות שתלמיד אקראי אוהב מתמטיקה היא 0.6, ההסתברות שאוהב פיזיקה 0.5, וההסתברות שאוהב את שתיהן 0.3. מהי ההסתברות שאוהב לפחות אחת?
    (א)0.5
    (ב)1.4
    (ג)0.8✓
    (ד)1.1
  6. 6.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/6✓
    (ב)1/7
    (ג)5/6
    (ד)6/1
  7. 7.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים. מהי ההסתברות לעצור על חלק מסוים?
    (א)8
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/8✓
  8. 8.כלי קיבול מכיל 5 כדורים ממוספרים 1 עד 5. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו שווה ל-6?
    (א)1/6
    (ב)5/5
    (ג)1
    (ד)0✓
  9. 9.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)2/3✓
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  10. 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 40. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי וגדול מ-30?
    (א)35/40
    (ב)1
    (ג)0/8
    (ד)1/8✓
  11. 11.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)10/20✓
    (ב)20/20
    (ג)5/20
    (ד)1/20
  12. 12.בכד יש 5 ממתקים אדומים ו-5 ממתקים ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק ירוק?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1/4
    (ד)2/3
  13. 13.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)−1
  14. 14.ב-100 יידויי מטבע צפויים 50 עץ. הכלל הכללי: מה הסתברות ל׳עץ׳?
    (א)1/1
    (ב)1/4
    (ג)50%
    (ד)1/2✓
  15. 15.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)1/4✓
  16. 16.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
    (א)5/9
    (ב)5/10
    (ג)4/10
    (ד)4/9✓
  17. 17.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  18. 18.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4?
    (א)2/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)1/6
  19. 19.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
    (א)8/8
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)0/3
  20. 20.בכד 8 כדורים, 5 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים בלי החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
    (א)5/8
    (ב)15/56✓
    (ג)8/56
    (ד)3/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
  2. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
  3. 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
  4. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
  5. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
  6. 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
  7. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
  8. 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
  9. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  10. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
  11. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
  12. 1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  13. 0 — אירוע בלתי אפשרי הוא אירוע שלא יכול לקרות. ההסתברות שלו היא 0.
  14. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
  15. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
  16. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
  17. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  18. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  19. 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
  20. 15/56 — (3/8) · (5/7) = 15/56.