דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/3
  2. 2.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)0/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  3. 3.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
    (א)1/3
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)4/5
  4. 4.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
    (א)60%
    (ב)40%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  5. 5.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)1/4
    (ד)1
  6. 6.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)5/15
  7. 7.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/5
    (ב)5/5
    (ג)2/5
    (ד)5/10✓
  8. 8.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)8
    (ד)5✓
  9. 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)6/30
  10. 10.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה זוגית (כולל 0)?
    (א)5/10
    (ב)1
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  11. 11.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  12. 12.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)2/3
    (ב)1/5
    (ג)3/5
    (ד)2/5✓
  13. 13.בשקית יש 7 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)3/7
    (ב)1/7
    (ג)2/5
    (ד)2/7✓
  14. 14.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)1/6
    (ב)8/10
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
  15. 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁנָה (ש,נ,ה). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/3✓
    (ב)1
    (ג)0/3
    (ד)2/3
  16. 16.מה הסיכוי לקבל מספר הגדול מ-4 בקובייה הוגנת?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)2/3
    (ד)1/6
  17. 17.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה זִכָּרוֹן (ז,כ,ר,ו,נ). מה ההסתברות לבחור ז?
    (א)4/5
    (ב)0/5
    (ג)1/6
    (ד)1/5✓
  18. 18.בכד 10 כדורים, 4 אדומים. מוציאים בלי החזרה שני כדורים. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)4/10
    (ב)12/90✓
    (ג)1/5
    (ד)16/100
  19. 19.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות מראה 6?
    (א)1/6
    (ב)10/36
    (ג)1/3
    (ד)11/36✓
  20. 20.ההסתברות לאירוע היא 1/2. כמה זה באחוזים?
    (א)12%
    (ב)100%
    (ג)50%✓
    (ד)20%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — מרחב המדגם בקובייה הוא {1,2,3,4,5,6} — שש תוצאות. רק תוצאה אחת היא 4, ולכן ההסתברות 1/6.
  2. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  3. 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
  4. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
  5. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
  6. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
  7. 5/10 — יש 5 כדורים אדומים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.
  8. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
  9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
  10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  11. 1/2 — יש 3 ראשוניים בקובייה: 2, 3, 5. 3/6 = 1/2.
  12. 2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
  13. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
  14. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
  15. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
  16. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
  17. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  18. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
  19. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
  20. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.