דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בהגרלה 72 כרטיסים ממוספרים 1 עד 72. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 12?
    (א)0
    (ב)6/72
    (ג)2/12
    (ד)1/12✓
  2. 2.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)30
  3. 3.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)2/6✓
  4. 4.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  5. 5.בשקית 5 גולות אדומות, 4 כחולות ו־1 לבנה. מהי ההסתברות שלא להוציא לבנה?
    (א)9/10✓
    (ב)1/10
    (ג)4/10
    (ד)5/10
  6. 6.בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1✓
    (ב)1/5
    (ג)0
    (ד)5
  7. 7.בקופסה 6 פתקים: שלושה רשום עליהם 1 ושלושה רשום עליהם 2. שולפים 2 פתקים ללא החזרה. מהי ההסתברות שסכום המספרים הוא 3?
    (א)3/15
    (ב)1/2
    (ג)6/15
    (ד)9/15✓
  8. 8.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)3/5
  9. 9.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
    (א)3/4
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)1/2✓
  10. 10.בשקית יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות לבנות. הוציאו גולה לבנה ולא החזירו. מה ההסתברות להוציא עכשיו גולה לבנה?
    (א)5/9
    (ב)5/10
    (ג)4/10
    (ד)4/9✓
  11. 11.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק וצהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0/4
    (ב)1/4✓
    (ג)1
    (ד)0
  12. 12.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
    (א)50%
    (ב)58%✓
    (ג)60%
    (ד)42%
  13. 13.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
    (א)אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה✓
    (ב)שתיהן 5/10; שוות
    (ג)אדום — 6/10, כחול — 6/10; שוות
    (ד)אדום — 4/10, כחול — 6/10; כחול גדולה
  14. 14.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1
    (ב)0.2
    (ג)0.8✓
    (ד)0.5
  15. 15.סיכוי לקבל אדום בספינר הוא 1/5. מה הסיכוי לא לקבל אדום?
    (א)4/5✓
    (ב)1/4
    (ג)1/5
    (ד)5
  16. 16.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן יהיה לפחות 10?
    (א)✓
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.בכיתה 30 תלמידים: 18 לומדים מתמטיקה, 12 לומדים מדעים, ו-6 לומדים גם וגם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד מתמטיקה או מדעים?
    (א)12/30
    (ב)18/30
    (ג)30/30
    (ד)24/30✓
  18. 18.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5✓
  19. 19.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)5/15
  20. 20.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 24. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-8?
    (א)1/8✓
    (ב)0
    (ג)1/9
    (ד)0/8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
  2. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
  3. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
  4. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  5. 9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
  6. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
  7. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
  8. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  9. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  10. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.
  11. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  12. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
  13. אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
  14. 0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
  15. 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.
  16. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
  17. 24/30 — לפי עקרון ההכלה וההפרדה: 18+12—6 = 24, ומכאן 24/30 (= 4/5).
  18. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
  19. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
  20. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.