דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד אנגלית היא 0.8. כמה תלמידים לומדים אנגלית?
    (א)20✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)15
  2. 2.בשקית יש 1 כדור שחור ו-9 כדורים לבנים. מה ההסתברות להוציא את הכדור השחור?
    (א)1/9
    (ב)9/10
    (ג)1/10✓
    (ד)1/1
  3. 3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)1
  4. 4.בצנצנת יש 4 גולות כחולות ו-6 גולות אדומות. מה ההסתברות לכחול, כאחוז?
    (א)4%
    (ב)40%✓
    (ג)60%
    (ד)6%
  5. 5.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
    (א)2/6
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  6. 6.בקופסה יש 12 פרחים אדומים, 10 צהובים ו-8 לבנים. שולפים פרח. מה ההסתברות לאדום?
    (א)18/30
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)3/5
  7. 7.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/9
    (ב)1/3✓
    (ג)1/9
    (ד)1/2
  8. 8.בשקית יש כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף כחול היא 2/5. מה ההסתברות לשלוף אדום?
    (א)1/5
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)5/2
  9. 9.בכד 6 כדורים: 2 אדומים, 1 כחול, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום או כחול?
    (א)1/2✓
    (ב)1/6
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  10. 10.בקופסה 6 פתקים: שלושה רשום עליהם 1 ושלושה רשום עליהם 2. שולפים 2 פתקים ללא החזרה. מהי ההסתברות שסכום המספרים הוא 3?
    (א)3/15
    (ב)1/2
    (ג)6/15
    (ד)9/15✓
  11. 11.כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב מ-2 מנות ראשונות, 3 עיקריות ו-4 קינוחים?
    (א)14
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)24✓
  12. 12.בקופסה יש 5 סוכריות תות ו-5 סוכריות תפוח. הוציאו סוכרייה אחת ולא החזירו. מה ההסתברות שהסוכרייה השנייה תהיה תות?
    (א)4/10
    (ב)4/9
    (ג)5/10
    (ד)5/9✓
  13. 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
    (א)0/10
    (ב)0
    (ג)1/10✓
    (ד)2/20
  14. 14.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
    (א)0.6✓
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)0.4
  15. 15.ההסתברות לגשם מחר היא 30%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)30%
    (ב)100%
    (ג)50%
    (ד)70%✓
  16. 16.בקופסה יש 5 קלפי ״אס״ ו-15 קלפים אחרים. מה ההסתברות לשלוף קלף ״אס״?
    (א)1/5
    (ב)5/15
    (ג)5/20✓
    (ד)15/20
  17. 17.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
    (א)0/1
    (ב)0✓
    (ג)10/10
    (ד)1/1
  18. 18.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)2/3
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)1/6
  19. 19.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
    (א)2/2
    (ב)1/2✓
    (ג)2/10
    (ד)3/10
  20. 20.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
  2. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
  3. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  4. 40% — 4 מתוך 10 גולות הן כחולות. 4/10 = 40%.
  5. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
  6. 2/5 — סה״כ: 30. אדומים: 12. הסתברות = 12/30 = 2/5.
  7. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
  8. 3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
  9. 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  10. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
  11. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
  12. 5/9 — לאחר הוצאת סוכרייה אחת (מכל סוג), נשארו 9. אם הוצאה תפוח, נשארו 5 תות מ-9. ואם הוצאה תות, נשארו 4 תות מ-9. השאלה מניחה הוצאה ראשונה כלשהי — כיוון שלא ידוע מה הוצא, ומדובר בהסתברות כוללת אחרי הוצאה כלשהי: אם הוצאה תות — 4/9; אם תפוח — 5/9. התשובה הנכונה לשאלה ״מה הסיכוי להוציא תות כשנשארו 9 ויש 5 תות״ היא 5/9.
  13. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
  14. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
  15. 70% — ההסתברות למאורע משלים: 100% — 30% = 70%.
  16. 5/20 — יש 5 קלפי אס מתוך 20 קלפים סך הכל. ההסתברות היא 5/20 = 1/4.
  17. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
  18. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  19. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  20. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.