דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי בהסתברות
    (ד)רק אם P = 1/2
  2. 2.בשקית 7 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)7/10
    (ב)3/7
    (ג)3/10✓
    (ד)1/3
  3. 3.מטילים מטבע פעמיים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/2
    (ג)2/4
    (ד)1/3
  4. 4.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
    (א)אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה✓
    (ב)שתיהן 5/10; שוות
    (ג)אדום — 6/10, כחול — 6/10; שוות
    (ד)אדום — 4/10, כחול — 6/10; כחול גדולה
  5. 5.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  6. 6.בשק 8 כדורים: 5 צהובים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור ירוק?
    (א)1/3
    (ב)3/8✓
    (ג)3/5
    (ד)5/8
  7. 7.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
    (א)70%
    (ב)30%✓
    (ג)3%
    (ד)10%
  8. 8.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
    (א)5/5
    (ב)1/5
    (ג)1/10
    (ד)1/2✓
  9. 9.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
    (א)1/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  10. 10.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
    (א)50%
    (ב)25%
    (ג)20%
    (ד)33%✓
  11. 11.בכד 4 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)16/36
    (ב)6/30
    (ג)12/30✓
    (ד)2/5
  12. 12.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
    (א)1/6
    (ב)1/4
    (ג)1/8✓
    (ד)3/8
  13. 13.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לא לקבל 6?
    (א)4/6
    (ב)1/2
    (ג)5/6✓
    (ד)1/6
  14. 14.בצנצנת יש 15 גולות: 5 אדומות, 6 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
    (א)4/15
    (ב)3/5✓
    (ג)5/15
    (ד)9/15
  15. 15.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
    (א)12
    (ב)11
    (ג)6
    (ד)36✓
  16. 16.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
    (א)4/8
    (ב)5/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
    (א)1/4
    (ב)3/8
    (ג)1/2✓
    (ד)2/8
  18. 18.בכד 6 כדורים — 2 אדומים ו־4 שחורים. מוציאים כדור אחד, לא מחזירים, ומוציאים שני. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני שחור?
    (א)2/15
    (ב)1/3
    (ג)4/15
    (ד)8/30✓
  19. 19.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אקראי. מה הסתברות לבן?
    (א)2/5✓
    (ב)1/2
    (ג)3/5
    (ד)8/12
  20. 20.אילו מהבאים תמיד נכון לכל הסתברות P של מאורע?
    (א)P = 1 תמיד
    (ב)P > 1
    (ג)0 ≤ P ≤ 1✓
    (ד)P < 0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.
  2. 3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
  3. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
  4. אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
  5. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  6. 3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
  7. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
  8. 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
  9. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
  10. 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
  11. 12/30 — ראשון אדום: 4/6. אחרי: 3 אדומים מתוך 5: 3/5. (4/6)·(3/5) = 12/30.
  12. 1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
  13. 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
  14. 3/5 — סה״כ: 15. אדומות + ירוקות = 5+4=9. הסתברות = 9/15 = 3/5.
  15. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
  16. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
  17. 1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.
  18. 8/30 — (2/6) · (4/5) = 8/30.
  19. 2/5 — 8 בנים מתוך 20 תלמידים. 8/20 = 2/5.
  20. 0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.