דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
    (א)2/3
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)7/14
  2. 2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3?
    (א)1/3✓
    (ב)1/2
    (ג)2/6
    (ד)2/3
  3. 3.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
    (א)3/6
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)5/2
  4. 4.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או מספר 1?
    (א)2/6
    (ב)4/6✓
    (ג)3/6
    (ד)5/6
  5. 5.בכד יש 8 פתקים ממוספרים 1 עד 8. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
    (א)8/3
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/3
  6. 6.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
    (א)8/20✓
    (ב)1/2
    (ג)8/12
    (ד)12/20
  7. 7.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁנָה (ש,נ,ה). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/3✓
    (ב)1
    (ג)0/3
    (ד)2/3
  8. 8.בשקית יש 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)3/5
    (ב)2/5✓
    (ג)4/6
    (ד)1/4
  9. 9.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
    (א)5/10
    (ב)6/10
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  10. 10.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכדור ירוק?
    (א)9/27
    (ב)2/3
    (ג)3/1
    (ד)1/3✓
  11. 11.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה ?
    (א)6/36
    (ב)5/36✓
    (ג)4/36
    (ד)1/6
  12. 12.קבוצת כדורסל מנצחת ב-70% מהמשחקים. אם תשחק 30 משחקים, כמה ניצחונות בערך תצבור?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)25
    (ד)21✓
  13. 13.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
    (א)1/2
    (ב)5/8✓
    (ג)5/3
    (ד)3/8
  14. 14.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)1/5✓
    (ב)1/6
    (ג)2/5
    (ד)1/4
  15. 15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 11?
    (א)2/36
    (ב)1/36
    (ג)1/18✓
    (ד)1/6
  16. 16.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים, ממוספרים 1–10. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)3/5
    (ד)2/5
  17. 17.בשקית יש 7 כדורים: 2 אדומים ו-5 כחולים. השווה: האם הסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
    (א)קטנה יותר✓
    (ב)לא ניתן לדעת
    (ג)שווה
    (ד)גדולה יותר
  18. 18.כמה תוצאות אפשריות יש בהטלת מטבע?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  19. 19.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
    (א)1.3
    (ב)0.42✓
    (ג)0.3
    (ד)0.13
  20. 20.הסתברות לאירוע היא 40%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)2/3
    (ב)2/5✓
    (ג)4/10
    (ד)4/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
  2. 1/3 — המספרים הקטנים מ-3 הם 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  3. 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
  4. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף: 1. סך הכל: 1,2,4,6 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
  5. 1/8 — יש פתק אחד עם המספר 3 מתוך 8 פתקים. ההסתברות היא 1/8.
  6. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
  7. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
  8. 2/5 — 4 כדורים שחורים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
  9. 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  10. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
  11. 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
  12. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
  13. 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
  14. 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
  15. 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
  16. 1/2 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — 5 חלקים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  17. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
  18. 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
  19. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
  20. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.