הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
2. 80% — 0.2 = 20%. המאורע המשלים: 100% — 20% = 80%.
3. 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
4. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
5. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
6. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
7. 15 — הסתברות לאדום: 3/10. ציפייה: 50 × 3/10 = 15 פעמים.
8. 1/2 — סך הכול 10, אדומים 5, אז לא-אדום 5/10 = 1/2.
9. 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
10. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
11. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
12. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
13. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
14. 1/36 — רק (6,6) נותן 12. 1/36.
15. 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
16. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
17. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
18. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
19. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
20. 6/9 — סך הכדורים: 9. כדורים שאינם לבנים: 3+3=6. הסתברות = 6/9 = 2/3.