דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חִנּוּךְ (ח,נ,ו,כ). מה ההסתברות לבחור נ?
    (א)0
    (ב)3/4
    (ג)1/5
    (ד)1/4✓
  2. 2.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)1/16
    (ב)15/16✓
    (ג)4/16
    (ד)8/16
  3. 3.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)4/8
    (ד)1/3
  4. 4.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
    (א)50/50
    (ב)49/50✓
    (ג)1/49
    (ד)1/50
  5. 5.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״פלי״?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)1/4
    (ד)1/2✓
  6. 6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות לא יעלה על 4?
    (א)6/36
    (ב)1/12
    (ג)1/4
    (ד)1/6✓
  7. 7.בכד יש 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)1/3
    (ד)2/5
  8. 8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  9. 9.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  10. 10.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
    (א)5/15
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  11. 11.בשקית יש 6 כדורים כתומים ו-4 כדורים סגולים. מה ההסתברות להוציא כדור סגול?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)2/5
  12. 12.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו אי-זוגי?
    (א)16/31✓
    (ב)17/31
    (ג)16/32
    (ד)15/31
  13. 13.בקלפים מוציאים קלף, מחזירים, מוציאים שוב. מה ההסתברות לשני אסים?
    (א)2/52
    (ב)1/169✓
    (ג)1/13
    (ד)1/52
  14. 14.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
    (א)1/3
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)4/5
  15. 15.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
    (א)1/6
    (ב)7/36
    (ג)5/36
    (ד)6/36✓
  16. 16.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
    (א)3/1
    (ב)8/24
    (ג)1/3✓
    (ד)1/4
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-40 חלקים שווים: 10 כחולים, 10 אדומים, 20 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול או אדום?
    (א)0
    (ב)2/2
    (ג)20/40
    (ד)1/2✓
  18. 18.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בֵּית-סֵפֶר (ב,י,ת,ס,פ,ר). מה ההסתברות לבחור י?
    (א)5/6
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)1/6✓
  19. 19.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא ריבוע מושלם?
    (א)3/5
    (ב)4/10
    (ג)2/5✓
    (ד)6/10
  20. 20.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
    (א)3/5
    (ב)4/5✓
    (ג)1/5
    (ד)2/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  2. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
  3. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  4. 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
  5. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
  6. 1/6 — סכומים ≤4: 2→1; 3→2; 4→3. סה״כ=6. 6/36=1/6.
  7. 3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
  8. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  9. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  10. 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
  11. 4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
  12. 16/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/31.
  13. 1/169 — (4/52)² = (1/13)² = 1/169.
  14. 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
  15. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
  16. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
  17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
  18. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
  19. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  20. 4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.