דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
    (א)4/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  2. 2.הסתברות לאירוע היא 75%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)3/4✓
    (ב)7/5
    (ג)7/8
    (ד)3/5
  3. 3.מבחינה תחזיתית: P(קר) = 40% = ?
    (א)1/2
    (ב)2/5✓
    (ג)1/4
    (ד)4/10
  4. 4.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
    (א)1/2
    (ב)1✓
    (ג)0
    (ד)5/6
  5. 5.בכד 25 גולות, 10 מהן צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה שאינה צהובה?
    (א)1/2
    (ב)15/25✓
    (ג)10/25
    (ד)15/10
  6. 6.הסתברות לאירוע X היא 0.4. הסתברות לאירוע Y היא 0.6. מה סכום ההסתברויות?
    (א)1.0✓
    (ב)1.2
    (ג)0.8
    (ד)0.9
  7. 7.בכיתה 30 תלמידים, 18 בנות. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שתיבחר בת?
    (א)18/30✓
    (ב)12/30
    (ג)1/2
    (ד)18/100
  8. 8.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שניתן לחלק ב-3?
    (א)3/5
    (ב)4/10
    (ג)2/5✓
    (ד)2/6
  9. 9.בקופסה יש 10 כרטיסים ממוספרים 1-10. שולפים כרטיס. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)6/10
    (ב)5/10✓
    (ג)3/10
    (ד)4/10
  10. 10.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
    (א)5/8
    (ב)1/3
    (ג)3/8✓
    (ד)3/5
  11. 11.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום?
    (א)3/10
    (ב)6/10✓
    (ג)4/10
    (ד)7/10
  12. 12.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עצים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  13. 13.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)3/4
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-60 חלקים שווים: 15 ירוקים, 20 כחולים, 25 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1
    (ג)1/5
    (ד)45/60
  15. 15.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)2/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  16. 16.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)0/5
    (ב)10/50
    (ג)1/5✓
    (ד)1/6
  17. 17.בשקית 7 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)7/10
    (ב)3/7
    (ג)3/10✓
    (ד)1/3
  18. 18.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
    (א)75%
    (ב)25%✓
    (ג)5%
    (ד)40%
  19. 19.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  20. 20.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
    (א)0.1
    (ב)1
    (ג)0.7✓
    (ד)0.12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/3 — יש 4 כדורים שאינם אדומים (2 כחולים + 2 ירוקים) מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  2. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
  3. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
  4. 1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
  5. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
  6. 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
  7. 18/30 — 18 בנות מתוך 30: 18/30 (= 3/5).
  8. 2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  9. 5/10 — מספרים זוגיים 1-10: 2,4,6,8,10 — חמישה. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  10. 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
  11. 6/10 — סך הכדורים: 4 + 3 + 3 = 10. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. ההסתברות 6/10.
  12. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
  13. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
  14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/60. מצומצם: 1/4.
  15. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
  16. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
  17. 3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
  18. 25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
  19. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
  20. 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.