דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 7 כדורים: 2 אדומים ו-5 כחולים. השווה: האם הסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
    (א)קטנה יותר✓
    (ב)לא ניתן לדעת
    (ג)שווה
    (ד)גדולה יותר
  2. 2.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  3. 3.מה הסיכוי להוציא מספר זוגי בהטלת קובייה (מ־1 עד 6)?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)1/2✓
  4. 4.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
    (א)4/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  5. 5.בשקית 4 גולות צהובות ו־6 ירוקות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
    (א)6/10✓
    (ב)6/4
    (ג)1/2
    (ד)4/10
  6. 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
    (א)6/15
    (ב)2/6
    (ג)2/5✓
    (ד)9/15
  7. 7.בכד 7 כדורים אדומים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור. איזה מאורע סביר יותר — אדום או ירוק?
    (א)שווה
    (ב)ירוק
    (ג)אדום✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  8. 8.בקופסה 30 כדורים, 6 מהם צהובים. מהי ההסתברות לכדור צהוב באחוזים?
    (א)30%
    (ב)6%
    (ג)20%✓
    (ד)60%
  9. 9.בקופסה יש 5 כרטיסי ספורט: 2 כדורגל, 1 כדורסל, 2 טניס. מה ההסתברות לשלוף כרטיס כדורסל?
    (א)1/5✓
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)1/2
  10. 10.בכיתה 24 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 5/8. כמה בנות בכיתה?
    (א)9
    (ב)8
    (ג)15✓
    (ד)12
  11. 11.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
    (א)1/12
    (ב)1/36
    (ג)2/36
    (ד)1/18✓
  12. 12.ההסתברות לגשם מחר היא 40%. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)50%
    (ב)60%✓
    (ג)100%
    (ד)40%
  13. 13.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
    (א)1/6
    (ב)8/10
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
  14. 14.מה ההסתברות שבלידה נולד ילד (ולא ילדה), כשמניחים שכל אחת מהאפשרויות שווה?
    (א)3/4
    (ב)0
    (ג)1/2✓
    (ד)1/4
  15. 15.בקלפים מוציאים קלף בלי החזרה ועוד קלף. מה ההסתברות לאס ואחר כך מלך?
    (א)8/52
    (ב)16/2704
    (ג)16/2652✓
    (ד)1/169
  16. 16.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 3?
    (א)10/30
    (ב)1/4
    (ג)1/3✓
    (ד)1
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  18. 18.בשקית 12 כדורים: 6 אדומים, 4 כחולים ו־2 ירוקים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)6/12
    (ב)5/22
    (ג)1/2
    (ד)1/4✓
  19. 19.בכד יש 5 כדורים: 2 גדולים ו-3 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור גדול?
    (א)1/5
    (ב)2/5✓
    (ג)2/3
    (ד)3/5
  20. 20.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
    (א)8/20✓
    (ב)1/2
    (ג)8/12
    (ד)12/20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
  2. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  3. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  4. 2/3 — יש 4 כדורים שאינם אדומים (2 כחולים + 2 ירוקים) מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  5. 6/10 — סך הגולות 10, מתוכן 6 ירוקות — לכן 6/10.
  6. 2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
  7. אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
  8. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
  9. 1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
  10. 15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
  11. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
  12. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
  13. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
  14. 1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
  15. 16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
  16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.
  17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  18. 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
  19. 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
  20. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).