דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בתיק 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. מה הסיכוי לשלוף כדור אדום?
    (א)0.6
    (ב)0.4✓
    (ג)4
    (ד)0.04
  2. 2.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  3. 3.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
    (א)80%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)75%✓
  4. 4.בכד 30 גולות, ההסתברות לשלוף ירוקה היא 1/5 ולשלוף אדומה היא 1/3. כמה גולות שאינן ירוקות ואינן אדומות?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)14✓
    (ד)16
  5. 5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 10?
    (א)1
    (ב)1/10✓
    (ג)1/11
    (ד)2/10
  6. 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שאיננו 6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  7. 7.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/5
    (ב)0✓
    (ג)1/1
    (ד)1/5
  8. 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/6✓
    (ב)1/7
    (ג)5/6
    (ד)6/1
  9. 9.מטילים מטבע ואז קובייה. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ ו-״3״?
    (א)1/4
    (ב)1/12✓
    (ג)1/8
    (ד)1/6
  10. 10.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
    (א)1/3
    (ב)2/3
    (ג)12/30✓
    (ד)16/36
  11. 11.בסל פירות יש 3 תפוחים, 3 אגסים ו-3 בננות. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח?
    (א)6/9
    (ב)1/3✓
    (ג)3/1
    (ד)2/3
  12. 12.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 1, 2, 3 או 4?
    (א)1/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  13. 13.ההסתברות לאירוע היא 3/8. כמה זה כעשרון מעוגל לשתי ספרות?
    (א)0.38✓
    (ב)0.5
    (ג)0.4
    (ד)0.3
  14. 14.ההסתברות לזכות במשחק היא 25%. כמה זה כשבר?
    (א)25/10
    (ב)1/2
    (ג)1/4✓
    (ד)1/25
  15. 15.בקופה 50 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד מתמטיקה היא 0.6. כמה תלמידים לומדים מתמטיקה?
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)20
    (ד)25
  16. 16.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)3/10✓
    (ב)10/3
    (ג)4/10
    (ד)4/11
  17. 17.ההסתברות לאירוע היא 1/4. כמה זה באחוזים?
    (א)40%
    (ב)25%✓
    (ג)75%
    (ד)14%
  18. 18.מה הסיכוי להוציא מספר זוגי בהטלת קובייה (מ־1 עד 6)?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)1/2✓
  19. 19.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)12/20
    (ב)8/12
    (ג)8/20✓
    (ד)1/2
  20. 20.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)12/30
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
  2. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
  3. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
  4. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
  5. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.
  6. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
  7. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
  8. 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
  9. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
  10. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
  11. 1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
  12. 2/3 — יש 4 פאות רצויות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  13. 0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
  14. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
  15. 30 — 0.6 · 50 = 30.
  16. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
  17. 25% — 1/4 = 0.25 = 25%.
  18. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  19. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
  20. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.