הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
2. 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
3. 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
4. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
5. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
6. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
7. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
8. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
9. 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
10. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
11. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
12. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
13. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
14. 3/8 — כחול 1/4 = 2/8, צהוב 1/8. סך הכל 2/8 + 1/8 = 3/8.
15. 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
16. 12/30 — ראשון אדום: 4/6. אחרי: 3 אדומים מתוך 5: 3/5. (4/6)·(3/5) = 12/30.
17. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
18. 80% — יש 8 כדורים כחולים מתוך 10. 8/10 = 80%.
19. 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
20. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.