דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
    (א)0.8✓
    (ב)0.5
    (ג)0.4
    (ד)0.75
  2. 2.בשקית יש 4 כדורים כחולים ו-6 כדורים אדומים. מה ההסתברות לאדום, ומה ההסתברות לכחול? איזו גדולה יותר?
    (א)אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה✓
    (ב)שתיהן 5/10; שוות
    (ג)אדום — 6/10, כחול — 6/10; שוות
    (ד)אדום — 4/10, כחול — 6/10; כחול גדולה
  3. 3.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה 6?
    (א)6/36
    (ב)3/36
    (ג)1/6
    (ד)4/36✓
  4. 4.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/10
    (ד)1/5
  5. 5.בשק 12 גולות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בשק?
    (א)3✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12
  6. 6.צנצנת מכילה 60 סוכריות: 20 אדומות, 15 כחולות, 25 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף ירוקה או אדומה?
    (א)7/12
    (ב)3/4✓
    (ג)25/60
    (ד)5/12
  7. 7.בשקית יש 10 כדורים: 4 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור ירוק ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
    (א)3/9
    (ב)4/9✓
    (ג)4/10
    (ד)5/9
  8. 8.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  9. 9.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)5
    (ד)9
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
    (א)10/15
    (ב)0/3
    (ג)1/3✓
    (ד)1
  11. 11.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
    (א)2/3✓
    (ב)10/5
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  12. 12.בכד 24 כדורים: 9 אדומים, 6 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)9/15
    (ב)15/24
    (ג)6/24
    (ד)9/24✓
  13. 13.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  14. 14.בקופסה 12 גלידות: 4 שוקולד, 5 וניל, 3 תות. מה ההסתברות לבחור שוקולד או תות?
    (א)4/12
    (ב)7/12✓
    (ג)8/12
    (ד)5/12
  15. 15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)1/3
    (ד)10/36
  16. 16.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)8/24
    (ד)1/4
  17. 17.בקופסה 40 ממתקים: 8 שוקולדים, 12 סוכריות והשאר מסטיקים. מה ההסתברות לקבל מסטיק אקראית?
    (א)1/2✓
    (ב)2/5
    (ג)3/10
    (ד)1/4
  18. 18.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי ההטלות?
    (א)2/12
    (ב)1/6
    (ג)1/12
    (ד)1/36✓
  19. 19.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
    (א)2/8
    (ב)1/4
    (ג)3/8✓
    (ד)1/2
  20. 20.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)10/20✓
    (ב)20/20
    (ג)5/20
    (ד)1/20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
  2. אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
  3. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: (1,6), (6,1), (2,3), (3,2) — ארבעה מתוך 36. ההסתברות 4/36 = 1/9.
  4. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: 5/10 = 1/2.
  5. 3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
  6. 3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.
  7. 4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
  8. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  9. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
  10. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
  11. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
  12. 9/24 — ירוקים = 24 − 9 − 6 = 9, ולכן 9/24 = 3/8.
  13. 1/3 — המספרים הם 1 ו-2 — שניים מתוך שישה = 1/3.
  14. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
  15. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
  16. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24. מצומצם: 1/3.
  17. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
  18. 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
  19. 3/8 — בדיוק 1 עץ מתוך 3: ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
  20. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.