דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 25 תלמידים. 10 מהם לובשים משקפיים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שאינו לובש משקפיים?
    (א)3/6
    (ב)3/5✓
    (ג)0
    (ד)1
  2. 2.בקלפים יש 4 צבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב — קלף אחד מכל צבע. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום?
    (א)2/4
    (ב)1/4✓
    (ג)4/1
    (ד)3/4
  3. 3.עגלת מכולת מכילה 9 תפוחים ו-6 אגסים. מה ההסתברות לאגס?
    (א)1/3
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  4. 4.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
    (א)76/80
    (ב)1/21
    (ג)1/20✓
    (ד)0
  5. 5.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)3/10✓
    (ב)10/3
    (ג)4/10
    (ד)4/11
  6. 6.ספינר מחולק לחלקים: 1/2 אדום, 1/4 כחול, 1/4 ירוק. מה הסיכוי לעצירה על כחול או ירוק?
    (א)3/4
    (ב)1/2✓
    (ג)1
    (ד)1/4
  7. 7.מטילים קובייה רגילה (פאות 1–6). מהי ההסתברות לקבל 3?
    (א)1/3
    (ב)1/6✓
    (ג)3/6
    (ד)1/2
  8. 8.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
    (א)1/2
    (ב)5/8✓
    (ג)5/3
    (ד)3/8
  9. 9.ב-100 יידויי מטבע צפויים 50 עץ. הכלל הכללי: מה הסתברות ל׳עץ׳?
    (א)1/1
    (ב)1/4
    (ג)50%
    (ד)1/2✓
  10. 10.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
    (א)25%
    (ב)33%
    (ג)50%✓
    (ד)75%
  11. 11.מטילים מטבע ושולפים כדור מתיק עם 4 כדורים — 1 אדום ו-3 כחולים. מה הסיכוי לקבל "פלי" וכדור אדום?
    (א)3/8
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/8✓
  12. 12.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
    (א)4/36✓
    (ב)12/36
    (ג)1/12
    (ד)3/36
  13. 13.בקופסה 5 תפוחים ו-15 אגסים. מה ההסתברות לבחור תפוח? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)15/20
    (ב)1/4✓
    (ג)1/5
    (ד)4/1
  14. 14.ההסתברות לאירוע A היא 25%. כמה פעמים בערך יקרה A ב־200 ניסיונות?
    (א)25
    (ב)100
    (ג)50✓
    (ד)75
  15. 15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
    (א)1/9✓
    (ב)4/36
    (ג)0/9
    (ד)2/9
  16. 16.בקלפים יש 3 אדומים, 5 כחולים ו-4 ירוקים. מה יחס המקרים הרצויים לכחול לסה״כ?
    (א)4/12
    (ב)5/12✓
    (ג)1/2
    (ד)5/7
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  18. 18.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)שווים
    (ג)4/9
    (ד)0.45✓
  19. 19.בכיתה 24 ילדים: 12 בנים, 8 בנות, 4 ילדים שמחוץ לעיר. מה ההסתברות לבחור אקראית ילד שמחוץ לעיר?
    (א)1/8
    (ב)1/4
    (ג)1/3
    (ד)1/6✓
  20. 20.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/6✓
    (ב)1/7
    (ג)5/6
    (ד)6/1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/25. מצומצם: 3/5.
  2. 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.
  3. 2/5 — 6 אגסים מתוך 15 סה״כ. 6/15 = 2/5.
  4. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
  5. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
  6. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
  7. 1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
  8. 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
  9. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
  10. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
  11. 1/8 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/4 שווה 1/8.
  12. 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
  13. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  14. 50 — 25% מ־200 = 0.25 · 200 = 50.
  15. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
  16. 5/12 — סה״כ: 12. כחולים: 5. הסתברות = 5/12.
  17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  18. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
  19. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
  20. 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.