דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 100 כדורים. ההסתברות לשלוף ירוק היא 7/100. כמה ירוקים יש?
    (א)100
    (ב)7✓
    (ג)70
    (ד)10
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)2/3✓
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  3. 3.ההסתברות שקטר א' יגיע בזמן היא 0.9 ושל קטר ב' היא 0.8 (בלתי תלויים). מה ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן?
    (א)0.72✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.8
  4. 4.בקופסה 40 ממתקים: 8 שוקולדים, 12 סוכריות והשאר מסטיקים. מה ההסתברות לקבל מסטיק אקראית?
    (א)1/2✓
    (ב)2/5
    (ג)3/10
    (ד)1/4
  5. 5.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)3/8
    (ב)6/8
    (ג)1/8
    (ד)5/8✓
  6. 6.כלי קיבול מכיל 5 כדורים ממוספרים 1 עד 5. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו שווה ל-6?
    (א)1/6
    (ב)5/5
    (ג)1
    (ד)0✓
  7. 7.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
    (א)40%
    (ב)90%
    (ג)50%
    (ד)60%✓
  8. 8.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
    (א)1/2
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)1/6✓
  9. 9.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא גם ראשונית וגם אי-זוגית?
    (א)0
    (ב)3/11
    (ג)3/10✓
    (ד)4/10
  10. 10.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)6
  11. 11.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
    (א)7/36
    (ב)5/36
    (ג)1/6
    (ד)6/36✓
  12. 12.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 5 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים כדור, רושמים את צבעו ומחזירים. חוזרים 50 פעמים. כמה פעמים בערך יצא אדום?
    (א)10
    (ב)15✓
    (ג)5
    (ד)25
  13. 13.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
    (א)0.1
    (ב)1
    (ג)0.7✓
    (ד)0.12
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/5
    (ב)1/4✓
    (ג)3/4
    (ד)0
  15. 15.בכד 30 גולות, ההסתברות לשלוף ירוקה היא 1/5 ולשלוף אדומה היא 1/3. כמה גולות שאינן ירוקות ואינן אדומות?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)14✓
    (ד)16
  16. 16.הסתברות לגשם ביום מסוים היא 2/5. מתוך 100 ימים עם אותם תנאים, כמה ימים בערך לא ירד גשם?
    (א)80
    (ב)60✓
    (ג)40
    (ד)20
  17. 17.בכד 4 כדורים אדומים, 6 כחולים ו־10 ירוקים. מוציאים 2 כדורים ירוקים מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו ירוק?
    (א)8/18✓
    (ב)8/20
    (ג)10/20
    (ד)10/18
  18. 18.בקלטת עם 8 שירים, 2 מהם שירי רוק. בחירה אקראית — מה ההסתברות לשיר רוק?
    (א)1/4✓
    (ב)2/6
    (ג)1/8
    (ד)1/2
  19. 19.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל שלושה עצים?
    (א)1/4
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/3
  20. 20.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, ממוספרים 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/5✓
    (ג)3/5
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
  2. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  3. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
  4. 1/2 — מסטיקים: 40 − 8 − 12 = 20. ההסתברות 20/40 = 1/2.
  5. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
  6. 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
  7. 60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
  8. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
  9. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
  10. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
  11. 6/36 — סכום 7 מתקבל ב-(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שש אפשרויות מתוך 36 = 6/36 (= 1/6).
  12. 15 — הסתברות לאדום: 3/10. ציפייה: 50 × 3/10 = 15 פעמים.
  13. 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
  14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  15. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
  16. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
  17. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
  18. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
  19. 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
  20. 2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.