דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
    (א)1/2
    (ב)6/10✓
    (ג)4/10
    (ד)6/4
  2. 2.בשקית יש 3 תפוחים, 4 תפוזים ו-3 בננות. מה ההסתברות לשלוף תפוז?
    (א)1/4
    (ב)3/10
    (ג)4/10✓
    (ד)4/7
  3. 3.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
    (א)1/4
    (ב)1/3
    (ג)1/6✓
    (ד)1/12
  4. 4.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 4 אדומים, 4 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4
    (ב)1/2
    (ג)4/8
    (ד)1/3✓
  5. 5.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5✓
  6. 6.בכד 50 כדורים, 20 מהם אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום, כשבר מצומצם?
    (א)1/5
    (ב)1/2
    (ג)2/5✓
    (ד)20/50
  7. 7.בכיתה 36 תלמידים ממוספרים 1 עד 36. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו ריבוע מושלם?
    (א)1/6✓
    (ב)30/36
    (ג)6/36
    (ד)1/7
  8. 8.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)1/5✓
    (ב)1/6
    (ג)2/5
    (ד)1/4
  9. 9.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  10. 10.בכד 3 אדומים, 4 כחולים ו־5 ירוקים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
    (א)1/12
    (ב)7/12
    (ג)12/132✓
    (ד)12/144
  11. 11.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר פחות מ-3?
    (א)4/6
    (ב)3/6
    (ג)1/6
    (ד)2/6✓
  12. 12.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)4/5
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/5
  13. 13.בשקית יש 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. הוציאו כדור אדום ולא החזירו אותו. מה ההסתברות להוציא כדור אדום נוסף?
    (א)3/10
    (ב)4/9
    (ג)3/9✓
    (ד)4/10
  14. 14.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)2/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  15. 15.בהגרלה 60 כרטיסים ממוספרים 1 עד 60. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו ראשוני?
    (א)18/60
    (ב)16/60
    (ג)43/60
    (ד)17/60✓
  16. 16.מטילים שתי קוביות הוגנות. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)30
    (ד)36✓
  17. 17.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)30
  18. 18.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/2 כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%
    (ג)5%
    (ד)50%✓
  19. 19.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מוציאים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהכדור הראשון אדום והשני כחול?
    (א)2/15✓
    (ב)4/36
    (ג)2/6
    (ד)1/9
  20. 20.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/3
    (ד)1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
  2. 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
  3. 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
  4. 1/3 — 4 חלקים ירוקים מתוך 12. 4/12 = 1/3.
  5. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
  6. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
  7. 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-36: 1,4,9,16,25,36 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/36 = 1/6.
  8. 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
  9. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  10. 12/132 — סך הכדורים 12. P(אדום ראשון) = 3/12. אחרי שליפה נשארו 11 כדורים. P(כחול שני) = 4/11. ביחד: (3/12)·(4/11) = 12/132.
  11. 2/6 — המספרים הפחותים מ-3 הם 1 ו-2 — סה״כ 2. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
  12. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
  13. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
  14. 2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
  15. 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
  16. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
  17. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
  18. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
  19. 2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
  20. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.