דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 6 כדורים — 2 אדומים ו־4 שחורים. מוציאים כדור אחד, לא מחזירים, ומוציאים שני. מה ההסתברות שהראשון אדום והשני שחור?
    (א)2/15
    (ב)1/3
    (ג)4/15
    (ד)8/30✓
  2. 2.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-1?
    (א)3/31
    (ב)5/31
    (ג)4/31✓
    (ד)1
  3. 3.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)3/5
  4. 4.בשקית יש 6 כדורים: 2 לבנים ו-4 שחורים. מה ההסתברות לשחור, כאחוז?
    (א)67%✓
    (ב)40%
    (ג)33%
    (ד)60%
  5. 5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
    (א)1/6
    (ב)0
    (ג)1/5✓
    (ד)4/5
  6. 6.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה זוגית (כולל 0)?
    (א)5/10
    (ב)1
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  7. 7.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  8. 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  9. 9.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
    (א)12/30✓
    (ב)18/30
    (ג)1/2
    (ד)12/18
  10. 10.לוטו: 8 כרטיסים זוכים מתוך 40. מה ההסתברות לזכות? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)8/40
    (ב)32/40
    (ג)1/6
    (ד)1/5✓
  11. 11.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  12. 12.בשקית יש 4 עפרונות: אדום, כחול, ירוק, צהוב. שולפים עיפרון אחד. מה ההסתברות לשלוף עיפרון כחול?
    (א)1/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  13. 13.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי הגדול מ−10, באחוזים?
    (א)25%✓
    (ב)30%
    (ג)50%
    (ד)20%
  14. 14.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 3 ירוקים, 4 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/12✓
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)6/12
  15. 15.עגלת מכולת מכילה 9 תפוחים ו-6 אגסים. מה ההסתברות לאגס?
    (א)1/3
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  16. 16.בקופסה 5 כדורים אדומים ו−15 כחולים. מהי ההסתברות להוציא אדום, באחוזים?
    (א)15%
    (ב)75%
    (ג)25%✓
    (ד)20%
  17. 17.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
    (א)2/6
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)5/6✓
  18. 18.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שמכפלת הפאות תהיה 6?
    (א)4/36
    (ב)1/9✓
    (ג)1/6
    (ד)1/12
  19. 19.בכד יש 100 כדורים: 25 אדומים, 25 כחולים, 25 ירוקים, 25 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
    (א)1/4✓
    (ב)1/5
    (ג)25/75
    (ד)1/3
  20. 20.מטילים מטבע פעמיים. כמה תוצאות אפשריות יש במרחב המדגם?
    (א)4✓
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8/30 — (2/6) · (4/5) = 8/30.
  2. 4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
  3. 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
  4. 67% — 4 מתוך 6 כדורים הם שחורים. 4/6 ≈ 67%.
  5. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  6. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  7. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
  8. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש, כלומר 3/6 = 1/2.
  9. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
  10. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 8/40. מצומצם: 1/5.
  11. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
  12. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
  13. 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
  14. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
  15. 2/5 — 6 אגסים מתוך 15 סה״כ. 6/15 = 2/5.
  16. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
  17. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
  18. 1/9 — זוגות שמכפלתם 6: (1,6),(2,3),(3,2),(6,1) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
  19. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
  20. 4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.