דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא פחות מ-3?
    (א)2/10
    (ב)3/10✓
    (ג)7/10
    (ד)0
  2. 2.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים נציג ראשון ושני באקראי בלי לחזור על אותו תלמיד. כמה זוגות מסודרים שונים אפשריים?
    (א)50
    (ב)300
    (ג)600✓
    (ד)625
  3. 3.הסתברות שהשמש תזרח מחר היא 1. כיצד נגדיר אירוע זה?
    (א)שווה סיכוי
    (ב)בלתי אפשרי
    (ג)מקרי
    (ד)ודאי✓
  4. 4.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  5. 5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
    (א)2/8
    (ב)1/4
    (ג)3/8✓
    (ד)1/2
  6. 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
    (א)2/25
    (ב)1/26
    (ג)0/25
    (ד)1/25✓
  7. 7.בשקית 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מוציאים כדור אקראי. מהי ההסתברות שהוא לא ירוק?
    (א)3/10
    (ב)5/10
    (ג)1/2✓
    (ד)1/5
  8. 8.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)10/20✓
    (ב)20/20
    (ג)5/20
    (ד)1/20
  9. 9.הסתברות לאירוע מסוים היא 3/4. איזו הסתברות גדולה יותר: 3/4 או 1/2?
    (א)3/4✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)שוות
    (ד)1/2
  10. 10.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
    (א)3/4✓
    (ב)2/3
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  11. 11.סיכוי לזכייה במשחק הוא 1/4. מה הסיכוי לא לזכות?
    (א)1/4
    (ב)1/2
    (ג)4
    (ד)3/4✓
  12. 12.מטילים מטבע פעמיים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/2
    (ג)2/4
    (ד)1/3
  13. 13.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)3/6
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  14. 14.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי הקטן מ־5?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  15. 15.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  16. 16.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
    (א)1
    (ב)0.2
    (ג)0.8✓
    (ד)0.5
  17. 17.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, ממוספרים 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/5✓
    (ג)3/5
    (ד)1/2
  18. 18.מגרילים מספר בין 1 ל-10. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים: 2,3,5,7)
    (א)5/10
    (ב)4/10✓
    (ג)6/10
    (ד)3/10
  19. 19.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חִנּוּךְ (ח,נ,ו,כ). מה ההסתברות לבחור נ?
    (א)0
    (ב)3/4
    (ג)1/5
    (ד)1/4✓
  20. 20.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
    (א)3/5
    (ב)4/5✓
    (ג)1/5
    (ד)2/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
  2. 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
  3. ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
  4. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  5. 3/8 — בדיוק 1 עץ מתוך 3: ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
  6. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
  7. 1/2 — סך 10 כדורים, ירוקים 5, לא-ירוקים 5 — 5/10 = 1/2.
  8. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
  9. 3/4 — 3/4 = 0.75, 1/2 = 0.5. 0.75 > 0.5, לכן 3/4 גדולה יותר.
  10. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
  11. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
  12. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
  13. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  14. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  15. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
  16. 0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
  17. 2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.
  18. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
  19. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  20. 4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.