דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
    (א)1.3
    (ב)0.42✓
    (ג)0.3
    (ד)0.13
  2. 2.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 80. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 20?
    (א)76/80
    (ב)1/21
    (ג)1/20✓
    (ד)0
  3. 3.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (2, 3, 5 הם ראשוניים)
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  4. 4.בכד 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות לשני אדומים?
    (א)25/64✓
    (ב)10/16
    (ג)5/64
    (ד)5/8
  5. 5.במפעל, ההסתברות שמוצר פגום הוא 1/20. מתוך 500 מוצרים, כמה בערך יהיו פגומים?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)25✓
    (ד)50
  6. 6.הסתברות שחבר ייצור קשר ביום נתון היא 0. כיצד נגדיר אירוע זה?
    (א)ודאי
    (ב)בלתי אפשרי✓
    (ג)כמעט בטוח
    (ד)שווה סיכוי
  7. 7.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)5✓
  8. 8.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
    (א)כל מספר
    (ב)בין −1 ל־1
    (ג)בין 1 ל־10
    (ד)בין 0 ל־1✓
  9. 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
    (א)1/6
    (ב)11/36✓
    (ג)1/3
    (ד)10/36
  10. 10.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
    (א)1/4
    (ב)3/8
    (ג)1/2✓
    (ד)2/8
  11. 11.מטילים מטבע 4 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים עץ?
    (א)1/4
    (ב)1/8
    (ג)4/16
    (ד)1/16✓
  12. 12.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/10
    (ד)1/5
  13. 13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר קטן מ-3 לכל היותר?
    (א)1/6
    (ב)2/6
    (ג)1/3✓
    (ד)1/2
  14. 14.ההסתברות שיורד גשם מחר היא 2/3, וההסתברות שיהיה חם היא בלתי תלויה ושווה 1/2. מהי ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  15. 15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי או מתחלק ב-6?
    (א)1/2
    (ב)5/6
    (ג)1/3
    (ד)2/3✓
  16. 16.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
    (א)1/6
    (ב)2/3
    (ג)5/6✓
    (ד)1/2
  17. 17.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  18. 18.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מָתֶמָטִיקָה (מ,ת,מ,ט,י,ק,ה). מה ההסתברות לבחור מ?
    (א)1/7
    (ב)2/7✓
    (ג)5/7
    (ד)3/7
  19. 19.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)5/15
  20. 20.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא ריבוע מושלם?
    (א)3/5
    (ב)4/10
    (ג)2/5✓
    (ד)6/10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
  2. 1/20 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/80. מצומצם: 1/20.
  3. 1/2 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  4. 25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
  5. 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
  6. בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.
  7. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
  8. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
  9. 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
  10. 1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.
  11. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
  12. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: 5/10 = 1/2.
  13. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  14. 1/3 — המאורע המשלים לגשם: 1 − 2/3 = 1/3. החום אינו רלוונטי לשאלה.
  15. 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
  16. 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
  17. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  18. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
  19. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
  20. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.