דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות לא יעלה על 4?
    (א)6/36
    (ב)1/12
    (ג)1/4
    (ד)1/6✓
  2. 2.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
    (א)3/8
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)3/10✓
  3. 3.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
    (א)1/60
    (ב)60/20
    (ג)1/20
    (ד)3/20✓
  4. 4.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)שווים
    (ג)4/9
    (ד)0.45✓
  5. 5.מטילים שלוש קוביות. מהי ההסתברות שכל השלוש יראו את אותו המספר?
    (א)1/6
    (ב)3/216
    (ג)6/216✓
    (ד)1/36
  6. 6.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו ירוק, כאחוז?
    (א)70%✓
    (ב)40%
    (ג)30%
    (ד)60%
  7. 7.מתוך 50 תלמידים, 20 לומדים אנגלית ו-15 צרפתית, והשאר ערבית. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד ערבית?
    (א)20/50
    (ב)30/50
    (ג)35/50
    (ד)15/50✓
  8. 8.גלגל מזל מחולק ל-60 חלקים שווים: 15 ירוקים, 20 כחולים, 25 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1
    (ג)1/5
    (ד)45/60
  9. 9.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו קטן מ-4?
    (א)1/10✓
    (ב)27/30
    (ג)1
    (ד)2/10
  10. 10.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)1/2
    (ד)100
  11. 11.בכד 11 גולות: 3 אדומות, 4 כחולות ו־4 לבנות. מהי ההסתברות לשלוף לבנה?
    (א)1/4
    (ב)4/11✓
    (ג)4/8
    (ד)3/11
  12. 12.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  13. 13.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר פחות מ-3?
    (א)4/6
    (ב)3/6
    (ג)1/6
    (ד)2/6✓
  14. 14.בשקית 4 גולות אדומות ו־x גולות כחולות. ההסתברות לאדומה היא 1/4. מהו x?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)12✓
    (ד)16
  15. 15.לוטו: 8 כרטיסים זוכים מתוך 40. מה ההסתברות לזכות? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)8/40
    (ב)32/40
    (ג)1/6
    (ד)1/5✓
  16. 16.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)3/6
  17. 17.מה הסיכוי להוציא מספר זוגי בהטלת קובייה (מ־1 עד 6)?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)1/2✓
  18. 18.בשקית יש 10 שקדים, 8 אגוזים ו-7 צימוקים. שולפים פרי. מה ההסתברות לשקד?
    (א)2/6
    (ב)2/5✓
    (ג)5/2
    (ד)3/6
  19. 19.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)4/6
    (ב)2/6
    (ג)1/6
    (ד)3/6✓
  20. 20.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה 7?
    (א)1/12
    (ב)1/7
    (ג)7/36
    (ד)1/6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/6 — סכומים ≤4: 2→1; 3→2; 4→3. סה״כ=6. 6/36=1/6.
  2. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
  3. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
  4. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
  5. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
  6. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
  7. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
  8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/60. מצומצם: 1/4.
  9. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
  10. 1 — אירוע ודאי הוא אירוע שמתרחש בוודאות — ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
  11. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
  12. 1/2 — יש 3 ראשוניים בקובייה: 2, 3, 5. 3/6 = 1/2.
  13. 2/6 — המספרים הפחותים מ-3 הם 1 ו-2 — סה״כ 2. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
  14. 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
  15. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 8/40. מצומצם: 1/5.
  16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  17. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  18. 2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.
  19. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
  20. 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.