דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ההסתברות שדני יקבל ציון מעל 90 היא 0.4, וההסתברות שאחיו יקבל מעל 90 היא 0.5. בהנחה שהמאורעות בלתי תלויים, מה ההסתברות ששניהם יקבלו מעל 90?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.45
  2. 2.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)2/6✓
    (ב)4/6
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  3. 3.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
    (א)20%
    (ב)25%
    (ג)50%
    (ד)75%✓
  4. 4.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/12
    (ב)3/12
    (ג)5/12✓
    (ד)1/3
  5. 5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
    (א)1/9✓
    (ב)4/36
    (ג)0/9
    (ד)2/9
  6. 6.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)12/20
    (ב)8/12
    (ג)8/20✓
    (ד)1/2
  7. 7.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  8. 8.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
    (א)12/36
    (ב)11/36✓
    (ג)1/3
    (ד)2/6
  9. 9.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)4/5
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/5
  10. 10.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)8
    (ד)5✓
  11. 11.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 5 או 6?
    (א)1/2
    (ב)1/3✓
    (ג)2/3
    (ד)1/6
  12. 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. נתון שהקובייה הראשונה הראתה 3. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
    (א)1/6✓
    (ב)1/12
    (ג)2/6
    (ד)1/3
  13. 13.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
    (א)1/6
    (ב)3/6✓
    (ג)2/6
    (ד)4/6
  14. 14.מה ההסתברות שבלידה נולד ילד (ולא ילדה), כשמניחים שכל אחת מהאפשרויות שווה?
    (א)3/4
    (ב)0
    (ג)1/2✓
    (ד)1/4
  15. 15.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
    (א)80%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)75%✓
  16. 16.בשקית יש 9 כדורים: 6 כחולים ו-3 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לא לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)6/9
    (ג)1/3✓
    (ד)3/9
  17. 17.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
    (א)5/8✓
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)2/8
  18. 18.ההסתברות שקטר א' יגיע בזמן היא 0.9 ושל קטר ב' היא 0.8 (בלתי תלויים). מה ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן?
    (א)0.72✓
    (ב)0.1
    (ג)0.9
    (ד)0.8
  19. 19.בקלף שאב מחפיסת 52 קלפים, מה ההסתברות לקבל מלך?
    (א)1/13✓
    (ב)1/4
    (ג)4/13
    (ד)4/52
  20. 20.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/2✓
    (ב)2/1
    (ג)2/2
    (ד)1/3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
  2. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6.
  3. 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
  4. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
  5. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
  6. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  8. 11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
  9. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
  10. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
  11. 1/3 — יש 2 פאות רצויות (5 ו-6) מתוך 6 פאות סה״כ. 2/6 = 1/3.
  12. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
  13. 3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
  14. 1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
  15. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
  16. 1/3 — יש 3 כדורים שאינם כחולים (אדומים) מתוך 9. 3/9 = 1/3.
  17. 5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
  18. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
  19. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
  20. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.