דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
    (א)12/30✓
    (ב)18/30
    (ג)1/2
    (ד)12/18
  2. 2.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/2✓
    (ב)2/1
    (ג)2/2
    (ד)1/3
  3. 3.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)1/4✓
  4. 4.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות לקבל סכום 7?
    (א)1/36
    (ב)5/36
    (ג)6/36✓
    (ד)7/36
  5. 5.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)30
  6. 6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כַּדּוּרֶגֶל (כ,ד,ו,ר,ג,ל). מה ההסתברות לבחור ו?
    (א)0
    (ב)2/6
    (ג)1/6✓
    (ד)0/6
  7. 7.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
    (א)1/3
    (ב)2/3
    (ג)12/30✓
    (ד)16/36
  8. 8.בשקית 7 גולות, 3 ירוקות ו־4 צהובות. מהי ההסתברות שלא להוציא גולה ירוקה?
    (א)1/3
    (ב)4/7✓
    (ג)1/4
    (ד)3/7
  9. 9.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה אי-זוגית?
    (א)1/3
    (ב)2/2
    (ג)0
    (ד)1/2✓
  10. 10.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/4✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)0/4
  11. 11.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/3
    (ד)1/2
  12. 12.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
    (א)8
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)2
  13. 13.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
    (א)0
    (ב)3/31✓
    (ג)4/31
    (ד)3/32
  14. 14.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהתלמיד הנבחר הוא בן?
    (א)2/5✓
    (ב)12/20
    (ג)8/20
    (ד)3/5
  15. 15.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 3 ירוקים, 4 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)5/12✓
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)6/12
  16. 16.גלגל רולטה עם 10 מספרים שווים (1–10). מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)2/5
    (ב)1/2✓
    (ג)3/5
    (ד)1/10
  17. 17.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
    (א)2/6✓
    (ב)1/6
    (ג)4/6
    (ד)3/6
  18. 18.בתחזית מזג האוויר נאמר שהסתברות לגשם מחר היא 3/10. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
    (א)3/10
    (ב)3/7
    (ג)1/2
    (ד)7/10✓
  19. 19.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4✓
  20. 20.ההסתברות לאירוע היא 3/10. כמה זה באחוזים?
    (א)3%
    (ב)70%
    (ג)30%✓
    (ד)10%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
  2. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
  3. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
  4. 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
  5. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
  6. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
  7. 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
  8. 4/7 — הצהובות הן המאורע המשלים — 4 מתוך 7.
  9. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
  10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  11. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  12. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
  13. 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
  14. 2/5 — סה״כ: 20. בנים: 8. הסתברות = 8/20 = 2/5.
  15. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
  16. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
  17. 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  18. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
  19. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
  20. 30% — 3/10 = 0.3 = 30%.