דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/12
    (ב)3/12
    (ג)5/12✓
    (ד)1/3
  2. 2.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 1, 2, 3 או 4?
    (א)1/6
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  3. 3.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
    (א)2/3
    (ב)1/4
    (ג)3/4✓
    (ד)1/2
  4. 4.בכד יש 8 כדורים שווים: 4 אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/4
  5. 5.ספינר מחולק: אדום 3 חלקים, כחול 5 חלקים, ירוק 2 חלקים (10 סה״כ). מה הסתברות ירוק?
    (א)1/5✓
    (ב)3/10
    (ג)2/5
    (ד)1/4
  6. 6.בקופסה 7 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם ירוקים?
    (א)9/100
    (ב)1/10
    (ג)3/10
    (ד)6/90✓
  7. 7.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו בדיוק שני עצים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  8. 8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-1?
    (א)1/6
    (ב)1/1✓
    (ג)1/2
    (ד)6/6
  9. 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
    (א)1/9✓
    (ב)4/36
    (ג)0/9
    (ד)2/9
  10. 10.באיזה מקרה הסיכוי גדול יותר — לקבל "עץ" במטבע או לקבל מספר זוגי בקובייה?
    (א)מטבע
    (ב)קובייה
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)שווים✓
  11. 11.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
    (א)50%
    (ב)60%
    (ג)30%
    (ד)40%✓
  12. 12.גלגל מחולק ל־10 גזרות שוות: 4 אדומות, 3 כחולות, 2 ירוקות וגזרה צהובה. מה ההסתברות שלא לקבל אדום?
    (א)3/10
    (ב)4/10
    (ג)1/2
    (ד)6/10✓
  13. 13.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
    (א)1✓
    (ב)0
    (ג)1/2
    (ד)100
  14. 14.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
    (א)0/4
    (ב)1/4✓
    (ג)18/24
    (ד)1
  15. 15.מטילים מטבע 4 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 4 פעמים עץ?
    (א)1/4
    (ב)1/8
    (ג)4/16
    (ד)1/16✓
  16. 16.בכיתה 30 תלמידים, 18 בנות. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שתיבחר בת?
    (א)18/30✓
    (ב)12/30
    (ג)1/2
    (ד)18/100
  17. 17.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
    (א)5/30
    (ב)3/30
    (ג)6/30✓
    (ד)1/6
  18. 18.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)2/3
    (ב)1/2✓
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  19. 19.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/5
    (ב)1/4✓
    (ג)3/4
    (ד)0
  20. 20.בכד 4 גולות אדומות, 6 כחולות ו־10 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה כחולה?
    (א)10/20
    (ב)6/10
    (ג)4/20
    (ד)6/20✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
  2. 2/3 — יש 4 פאות רצויות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  3. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
  4. 1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
  5. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
  6. 6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
  7. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
  8. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
  9. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
  10. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
  11. 40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
  12. 6/10 — מספר הגזרות הלא־אדומות: 10 − 4 = 6. ההסתברות 6/10 = 3/5.
  13. 1 — אירוע ודאי הוא אירוע שמתרחש בוודאות — ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
  14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
  15. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
  16. 18/30 — 18 בנות מתוך 30: 18/30 (= 3/5).
  17. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
  18. 1/2 — שלושה מספרים ראשוניים בקובייה: 2, 3, 5 — 3 מתוך 6 = 1/2.
  19. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  20. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.