דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גלגל סיבוב מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. אם מסובבים 400 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)150
    (ב)200
    (ג)50
    (ד)100✓
  2. 2.עגלת מכולת מכילה 9 תפוחים ו-6 אגסים. מה ההסתברות לאגס?
    (א)1/3
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  3. 3.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)5
    (ד)9
  4. 4.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל "פלי"?
    (א)25%
    (ב)0%
    (ג)50%✓
    (ד)100%
  5. 5.מהו מרחב המדגם בהטלת מטבע?
    (א){עץ, פלי}✓
    (ב){עץ, פלי, צד}
    (ג){עץ}
    (ד){1, 2}
  6. 6.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)0✓
    (ד)1
  7. 7.בכד 2 גולות אדומות, 3 כחולות ו־5 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה?
    (א)5/10
    (ב)1/3
    (ג)3/10
    (ד)2/10✓
  8. 8.מטילים מטבע 3 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים עץ?
    (א)1/8
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)3/8✓
  9. 9.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
    (א)25/50
    (ב)2/2
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  10. 10.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
    (א)8/20✓
    (ב)1/2
    (ג)8/12
    (ד)12/20
  11. 11.ההסתברות לאירוע A היא 1/3, וההסתברות ל־B היא 1/2. A ו־B זרים. מהי ההסתברות לשניהם יחד?
    (א)0✓
    (ב)1
    (ג)5/6
    (ד)1/6
  12. 12.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
    (א)1/3✓
    (ב)2/3
    (ג)1
    (ד)1/4
  13. 13.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו אי-זוגי?
    (א)16/31✓
    (ב)17/31
    (ג)16/32
    (ד)15/31
  14. 14.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)6/6
    (ב)1/2
    (ג)1/6
    (ד)0✓
  15. 15.בצנצנת יש 2 גולות אדומות ו-8 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 1/2?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)8
  16. 16.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/5
    (ב)5/5
    (ג)2/5
    (ד)5/10✓
  17. 17.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
    (א){עץ, פלי}
    (ב){עץ פעמיים}
    (ג){עע, ע פ, פע, פפ}✓
    (ד){1,2,3,4}
  18. 18.ההסתברות לאירוע A היא 25%. כמה פעמים בערך יקרה A ב־200 ניסיונות?
    (א)25
    (ב)100
    (ג)50✓
    (ד)75
  19. 19.בשק 12 גולות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בשק?
    (א)3✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12
  20. 20.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
    (א)10/90
    (ב)24/90
    (ג)1/2
    (ד)48/90✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 100 — הסתברות לירוק: 2/8 = 1/4. ציפייה: 400 × 1/4 = 100 פעמים.
  2. 2/5 — 6 אגסים מתוך 15 סה״כ. 6/15 = 2/5.
  3. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
  4. 50% — 1/2 = 50%.
  5. {עץ, פלי} — במטבע יש שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי.
  6. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
  7. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
  8. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
  9. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
  10. 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
  11. 0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
  12. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
  13. 16/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/31.
  14. 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
  15. 6 — נסמן x: (2+x)/(10+x)=1/2 → 4+2x=10+x → x=6.
  16. 5/10 — יש 5 כדורים אדומים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 5/10 = 1/2.
  17. {עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
  18. 50 — 25% מ־200 = 0.25 · 200 = 50.
  19. 3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
  20. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.