הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
2. 1/5 — 5 כדורים שווים — ההסתברות לכל כדור היא 1/5.
3. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
4. 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
5. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
6. 60% — כחול + ירוק: 6+6=12 חלקים מתוך 20. 12/20 = 60%.
7. 5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
8. 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
9. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
10. 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
11. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
12. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
13. 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
14. 4/8 — נשארו 8 גולות (4 אדומות ו־4 כחולות), אדומות 4: 4/8 = 1/2.
15. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
16. 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
17. 2/6 — שתי תוצאות מתאימות: 2/6.
18. 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
19. 4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
20. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: 5/10 = 1/2.